无失真变长编码及其 MATLAB 实现
我最近阅读了一篇关于无失真变长编码的期刊文献，通过阅读这篇文章我学到了更多关
于信源编码的知识以及几种编码方法的 MATLAB 实现过程。
这篇文章主要介绍了无失真变长编码的两种编码方法：Shannon 和 Huffman 编码，以及
它们的 MATLAB 实现方法和分析比较。我们都知道通信的本质就是信息的传输，即信源信息
通过信道传给信宿，关键就是要高质量、高速度地传送信息，为了提高信号的传输速率，主
要必须解决信号失真和受干扰这两个问题。文章针对无失真这种情况讲述了两种无失真编码
的原理，即 Shannon 编码和 Huffman 编码，因为这两种编码方法的工作量很大，若采用人
工计算就会使工作效率和编码精确度大大降低，因而运用了语言简洁方便的 MATLAB 编程软
件来实现其编码，并举出了两种编码方法的 MATLAB 实例及对两者进行了比较来说明两者的
优缺点。无失真信源编码主要有等长编码和变长编码两种，其中等长编码的效率较低，而变
长编码具有很高的效率，往往在码长不大时就可编出效率很高而且无失真的信源码，因此一
般广泛采用后者。变长编码中用编码效率来衡量各种编码方法的优劣，编码效率为：
H(s)
q
H(s) p(s ) log p(s )
，p(s ) 为信源符号 s 出
i
，其中：H (s)为信息熵，
I
i
2
i
i
i1
q
p(s )I 。
i
现的概率； I 为平均码长， I
i
i1
对同一信源来说，若码的平均码长越短，越接近信息熵得值，则编码效率越接近1，编
码方法就越好。下面通过 MATLAB 实例来比较 Shannon 编码和 Huffman 编码。
1. Shannon 编码方法及 MATLAB 实现：
第一步：将信源发出的 N 个消息符号按其概率的递减次序依次排列。
第二步：计算第 i 个消息的二进制代码组的码长 。
I
i
第三步：计算第 I 个消息的累加概率，然后将累加概率变换成二进制数。
第四步：去除小数点，并根据码长I ，取小数点后 I 位数作为第 i 个消息的代码组。
i
i
MATLAB 实现：
clear;
N=input('N=');
s=0;
I=0;
H=0;
for i=1:N
P(i)=input('P=');
s=s+P(i);
H=H+(-P(i)*log2(P(i)));
end
if abs(s-1)>0
error('不符合概率分布');
end
for i=1:N-1
for j=i+1:N
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