【知识点详解】
1. **等差数列求和**：
题目中的第一题是关于等差数列的求和问题。等差数列的第n项An可以通过公式An = An-1 + n来计算，其中An-1是前一项的值，n是当前项的层数。对于三角棱锥形的堆叠，每层的煤球数量构成一个等差数列。求解前100层的总和，可以使用等差数列求和的公式Sn = n/2 * (a1 + an)，其中n是项数，a1是首项，an是第n项。由于第一层有1个煤球，因此a1=1，而an = a1 + (n-1)*n/2，所以Sn = 100/2 * (1 + 100*101/2) = 171700。
2. **双重循环解决问题**：
第一题的解题方法是通过双重for循环来实现。外层循环用于遍历每一层，内层循环累加每层的煤球数。程序中，数组a用来存储每一层的煤球数，初始值为0；然后通过循环，每层的煤球数等于上一层的煤球数加上层数；再用一个循环将所有层的煤球数相加得到总和。
3. **枚举法解决实际问题**：
第二题中，题目要求找到一个人从多少岁开始每年吹熄与年龄相同根数的蜡烛，总共吹熄了236根。这里采用枚举法，从1岁开始尝试，遍历到236岁，通过两个嵌套的循环，分别找出开始年份（start）和结束年份（end），并计算期间吹熄的蜡烛总数，当总数等于236时，输出start的值，即开始过生日的年龄。
4. **全排列与条件验证**：
第三题涉及到全排列的问题，要求找到满足特定条件的数字排列。这里利用全排列算法生成1到9的所有可能组合，然后进行条件验证，检查算式A+B/(C-D)+(E*100+F*10+G)/(H*100+I*10+J)是否等于10。为了避免浮点数运算的精度问题，可以将除法转换为乘法。验证通过的组合数量即为解法总数。
5. **快速排序算法**：
快速排序是一种高效的排序算法，由Tony Hoare提出。它的基本思想是使用分治法，选择一个“基准”元素，将数组分为两部分，一部分的所有元素都小于基准，另一部分的所有元素都大于基准。然后对这两部分分别进行快速排序，直到所有元素都是有序的。快速排序的时间复杂度在平均情况下是O(nlogn)，最坏情况是O(n^2)，但在实际应用中表现良好。
这些题目涵盖了等差数列求和、双重循环的应用、枚举法解决问题、全排列与条件验证以及快速排序算法等计算机科学基础概念和编程技巧，这些都是CS学习中的重要知识点。
