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大数据结构一元多项式地运算.docx
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一、问题分析 1
1.1 问题描述 1
1.2 问题的数学模型 1
1.3 构造数据结构 1
二、系统分析 2
2.1 可行性研究 2
2.2 系统结构与主要功能模块 2
三、系统设计 4
系统设计目的与要求 4
系统设计内容 4
功能算法描述与数据结构说明 4
四、系统实现 6
五、调试与运行结果 10
六、收获和体会 11
附录 12
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1 问题分析
1.1 问题描述
设计一个 n 元多项式程序,并完成多项式的乘法运算。从实际的角度出发,这里
设计的程序是基于一元 n 次多项式的数学模型。
1.2 问题的数学模型
在数学上,一个一元多项式 Pn(x)可按升幂写成:Pn(x)=a 0+a1 x+a2 x^2 +…+an
x^n-1.它由 n+1 个系数惟一确定,因此,在计算机里,它可用一个线性表 P 来表示:
Pn=(a0,a1,a2,…,an)每一项的指数 i 隐含在其系数 ai 的序号里。
多项式的乘法规如此:屡次运用单项式与多项式相乘的法如此得到的.计算时
(a+b)(m+n),先把(m+n)看成一个单项式,(a+b) 是一个多项式,运用单项式与多项式
相乘的法如此,得到(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),然后再次运用单项式与多项式相乘的
法如此。
1.3 构造数据结构
通过分析多项式的特征,不难看出多项式是由单项式构成的,而每个单项式都具
有系数和指数,当系数为 0 时,该项就失去了意义,在计算机内要表示一个多项式,
至少以下数据信息:系数信息、指数信息和指向下一个单项式的指针。通过指针,我
们就可以把多个单项式连接起来,形式一个多项式,需要说明的是从广义的角度讲,
单项式也是一个多项式。基于以上的分析,我们定义多项式的数据结构为如下结构体
形式:
typedef struct Polynomial{
float coef;//系数
int expn;//指数
struct Polynomial *next;//指向下一个结点
}*Polyn,Polynomial;
//Polyn 为结点指针类型
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2 系统分析
2.1 可行性研究
该程序主要从技术的角度来分析可行性。技术上的可行性研究主要分析技术条件
能否顺利完成开发工作,硬、软件能否满足开发者的需要等。该系统采用了 Windows XP
操作系统结合等软件开发平台已成熟可行。硬件方面,科技飞速开展的今天,硬件更
新的速度越来越快,容量越来越大,可靠性越来越高,其硬件平台也比拟能满足此系
统的需要。此外,还有经济可行性,用户使用可行性,法律可行性等可行性研究,这
里从简省去。
2.2 系统结构与主要功能模块
从实现多项式式运算过程的角度来分析,至少需要这样一些子功能模块。如:
1. 多项式创建功能;
2. 多项式运算功能;
3. 操作界面显示功能;
4. 销毁多项式的功能;
5. 多项式复制功能等。
系统的整体流程和主要功能模块如图 2-1 所示
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word
i=m
i=m
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图 2-1
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