在Matlab中数值拟合的应用.pdf

Matlab中的数值拟合应用 一、曲线拟合的概念 曲线拟合是指从一组实验数据(xi, yi)(i = 1, 2, ..., n)中，寻找变量x和y之间的函数关系y = f(x)的某种近似表达式s(x)。在科学实验和生产实践中，往往需要从实验数据中，寻找变量x和y之间的函数关系y = f(x)的某种近似表达式s(x)。插值方法可以构造一个插值函数逼近已知函数，但是，一般来说，给定的实验数据(xi, yi)(i = 1, 2, ..., n)的数量较大，且由于观测误差的原因，准确度不一定高，甚至在个别点有很大的误差，形象地成为“噪声”。 二、曲线拟合的应用 曲线拟合有很多实际应用，如科学实验、生产实践等。在科学实验中，往往需要从实验数据中，寻找变量x和y之间的函数关系y = f(x)的某种近似表达式s(x)。在生产实践中，曲线拟合可以用于预测生产过程中的某些参数，从而提高生产效率和质量。 三、数据拟合的概念 数据拟合是指从散点数据中拟合出一个有规律的解析式，而该解析式的某些参数（系数）是不定的未知量。数据拟合的目的是要根据散点数据在“最小误差”的意义下确定出解析式中的这些不定参数。 四、数据拟合的准则 数据拟合有多种准则，最常见的有三种：切比雪夫近似准则、极大化绝对偏差之和准则和最小二乘准则。其中，切比雪夫近似准则是指极小化最大绝对偏差|yi - f(xi)|，而极大化绝对偏差之和准则是指极大化最大绝对偏差|yi - f(xi)|的和，最后， 最小二乘准则是指极小化和数∑|yi - f(xi)|^2。 五、数据拟合的方法 数据拟合的方法有很多，如一元线性拟合、一元非线性拟合、多项式拟合、多元拟合等。在 Matlab 软件中提供了多种数据拟合方法，如curve fitting toolbox，能够方便地实现数据拟合。 六、Matlab中的数据拟合应用 Matlab 软件提供了多种数据拟合方法，如curve fitting toolbox，能够方便地实现数据拟合。在 Matlab 中，可以使用不同的数据拟合方法，如一元线性拟合、一元非线性拟合、多项式拟合、多元拟合等，来拟合实验数据。 七、结论 曲线拟合和数据拟合是科学实验和生产实践中的重要工具，能够帮助我们从实验数据中，寻找变量x和y之间的函数关系y = f(x)的某种近似表达式s(x)。 Matlab 软件提供了多种数据拟合方法，能够方便地实现数据拟合。