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智能计算:神经网络.docx
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![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85588695/bg1.jpg)
1.人工神经网络简介
近代神经生理学和神经解剖学的研究结果表明,人脑是由约一千多亿个
神经元交织在一起的、极其复杂的网状结构,能完成智能、思维、情绪等高
级精神活动。人工神经网络(简称NNS),是以计算机网络系统模拟生物神
经网络的智能计算系统,是对人脑或自然神经网络的若干基本特性的抽象和
模拟。常用的神经网络模型主要有:前馈网络、反馈网络、自组织网络。人
工神经网络在经济分析、市场预测、金融趋势、化工最优过程、航空航天器
的飞行控制、医学、环境保护等领域都有广阔应用的前景。
1.1 人工神经元模型
人工神经网络有许多种类型,但其基本单元—人工神经元是基本相同
的。人工神经元是生物神经元的简单的模仿、简化和抽象,是一个极其简单
的计算单元(函数)。如图 1 是一个典型的人工神经元模型:
x
w
1
1
x
y
2
x
w
n
n
图 1 人工神经元模型
神经元实现了 R
R
1
的极其简单的非线性函数:
n
1,
if x
0
n
( )
w x f Wx ,
y
f
f x
0, otherwise
i
i
i1
其中 x —输入,Input(来自其它神经元的信号);
i
—输出,output (轴突上的电信号);
y
w —权值,weight (突触的强度);
i
—阈值、门限,threshold;
—激励函数、传输函数,activation function, transfer function.
f
人工神经元依连接方式不同构成不同的神经网络模型。
1.2 前向型神经网络
将多个神经元有机地连接成一个整体,各神经元接受前一层的输入,并
1
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85588695/bg2.jpg)
输出给下一层,没有反馈,就构成了前向型神经网络。图2 是一个多输入、
单输出三层前向神经网络的拓扑结构。
w
ij
v
1
�
y
k
i
�
�
x
v
p
n
p
输入层 隐含层 输出层
图 2 三层前向型神经网络
(x , x ,�, x ) R
神 经 网 络 的 输 入 为 实 向 量 x
,
n
1
2
n
w R(i 1,2,�, p; j 1,2,�,n) 是输入层神经元 与隐含层神经元i 之
j
ij
R(i 1,2,�, p)
间的连接权值, v
为隐含层神经元 i 与输出层的连接权
i
R(i 1,2,�, p)
值 ,
是隐含层神经元i 的阈值。设输入层与输出层神经
i
()
元都是线性的,隐含层有 个神经元,传输函数为 ,网络的输出结果
p
p
n
( w x
)。
v
为 y
i
ij
j
i
i1
j1
前向型网络可以视为从输入到输出的高度非线性映射。理论上,对于一
个三层和三层以上的前向型网络,只要隐层神经元数目足够多,该网络就能
以任意精度逼近一个非线性函数。
2. BP网络
2.1 BP 神经网络模型
()
BP神经网络是一种前向型神经网络,BP网络的传输函数 经常采用
S型和线性函数:
2
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85588695/bg3.jpg)
1
(1) 对数 S 型的函数:
log
si
(
g
x)
;
1 e
x
e e
x
x
x
tan sig(x)
(2) 双曲正切 S 型函数:
;
e e
x
(3) 线性函数: purelin
(x) x
.
BP 网络可用于函数逼近、模式识别、分类、数据压缩等。
2.2 BP 网络学习规则
BP 网络的学习为有监督的学习,即给定一组样本数据,计算网络输出,
由目标输出和网络输出定义误差函数 E(w,b),网络根据优化学习规则搜索误
差极小值时的连接权和阈值,实现对样本数据的正确模拟。具体学习过程主
要由以下四部分组成:
1)输入样本顺传播:随即选取网络参数值,输入样本求出它所对应的
网络输出。
2)输出误差逆传播:当这些实际的输出值与期望输出值不一样时,或
者说其误差大于所限定的数值时,将输出误差由输出层经中间层传向输入
层,逐层进行校正,完成对网络参数的更新。
3)循环记忆训练:为使网络的输出误差尽可能的小,对于 BP 网络输
入的每一组训练样本,一般要经过数百次甚至上万次的反复循环记忆训练,
才能使网络记住这一样本模式。
这种循环记忆训练实际上就是反复重复上面介绍的输入模式正向传播
和输出误差逆传播过程。
4)学习结束的检验:当每次循环记忆结束后,都要进行学习是否结束
的检验。检验的目的主要是检查输出误差是否已经符合要求。如果小到了允
许的程度,就可以结束整个学习过程,否则还要进行循环训练。
2.3 BP 网络的训练
对 BP 网络进行训练时,首先要提供一组训练样本,其中每个样本由输
入样本和输出对组成。当网络的所有实际输出与其目标输出一致时,表明训
练结束。否则,通过修正权值,使网络的实际输出与目标输出一致。
实际上针对不同具体情况,BP 网络的训练有相应的学习规则,即不同
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