【知识点详解】
1. **一元一次方程的定义**：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的等式。例如：9x=2，x+2y=0（尽管含有两个变量，但y的次数为0，故仍是一元一次方程），x=0，ax=b（a和b为常数）。而x^2-1=0和x^3=1则不是，因为未知数的次数超过了1。
2. **等式的理解**：等式是由等号连接的两个表达式，表示它们的值相等，不含大于、小于、大于等于、小于等于等比较符号。例如，1+2=3就是一个等式。
3. **实际问题与方程的建立**：在解决实际问题时，可以通过设立未知数并根据问题中的等量关系列出方程。例如，客车与卡车行驶问题中，若设A、B两地相距为x千米，客车行驶时间为x/70小时，卡车行驶时间为x/60小时。根据客车比卡车早1小时到达，可以列出方程x/70 - x/60 = 1。
4. **算术方法与代数方法的对比**：算术方法通过直接计算解决问题，适用于简单问题；代数方法（列方程）更适用于复杂问题，它能够清晰地展示已知量与未知量之间的关系。例如，例1中的三个问题通过设立未知数并列方程，如正方形边长问题4χ=24，计算机使用时间问题1700+150χ=2450，学生人数问题0.52χ-(1-0.52)χ=80。
5. **解方程的方法**：对于简单的线性方程，可以通过直接代入或移项、合并同类项等步骤求解。例如，4χ=24中，χ=24/4=6；1700+150χ=2450中，χ=(2450-1700)/150=5。
6. **练习题目解析**：练习题目中，判断哪些是一元一次方程，如2a－b＝3，x=0，2m－（3－m）＝6，23－x＝-7都是一元一次方程，因为它们只含有一个未知数且次数为1。而x+2y=0虽然含有两个变量，但y的系数为0，所以也可以看作一元一次方程。x^2=1和y^3=1不是，因为未知数的次数为2和3。
7. **应用问题与方程的关联**：应用问题中，设未知数并列出方程是解决问题的关键。例如，环形跑道问题可通过设未知数为周数n，列出方程400n=3000；铅笔购买问题设甲种铅笔为x枝，乙种铅笔为y枝，列出方程0.3x+0.6y=9，x+y=20；梯形面积问题设上底为a，则下底为a+2，列出方程(a+a+2)*5/2=40。
通过以上知识点的学习，我们可以了解到一元一次方程在解决实际问题中的重要作用，以及如何通过设立未知数、建立方程来寻找问题的答案。这种方法不仅适用于简单的数学问题，也广泛应用于物理、工程、经济等多个领域。在教学过程中，引导学生理解和掌握一元一次方程，有助于培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
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