量子力学十道面试题目.doc

量子力学十道面试题赏析 量子力学是一门非常重要的物理学分支，它在现代物理学中扮演着至关重要的角色。本文档中收录了十道量子力学面试题，每一道题都具有很强的实践性和理论性，涵盖了量子力学的多个方面。 第一题：宽度为 a 的一维无限深势阱中的基态，当宽度突然变化到 2a 时，是否会变到新的无限深势阱中的基态？ 答案：在新的势阱中，要把原来的基态通过简单的添加零后就是新的势阱中的状态（以保证粒子数守恒），会发现这个态不是新势阱中的基态。 赏析：动力学立即改变时，状态不会马上变化。不过，如果把这个问题反过来，问当宽度突然由 2a 变化到 a 时，基态如何变化，就是一个棘手的问题。这道题考察了学生对量子力学中基态的理解和应用能力。 第二题：一维谐振子基态波函数对位置的依赖大概是个什么函数？ 答案：高斯分布。 赏析：一维体系本征态有三大性质（节点定理、简并定理、宇称定理）。高斯分布往往是对基态形式的第一个尝试。这道题考察了学生对量子力学中波函数的理解和应用能力。 第三题：粒子的能量低于势垒高度而处于势垒中时，粒子的动能是否为负？ 答案：学生常有这个困惑。本质上，量子力学中没有这个问题。周世勋《量子力学教程》P.92 有专门讨论。 赏析：这是周世勋先生《量子力学教程》中唯一一个两次着墨的问题。不可轻视！开始学习量子力学，难以挣脱经典力学理解的定势。而认真的学生要有一个自我摆脱的过程，并且对这个羽化的过程有体会。 第四题：基态氢原子能级是多少？ 答案：-13.6eV 赏析：13.6eV 对于通常的热运动、光照等因素来说，是个很大的能量。它是通常情况下氢原子稳定、也就是碳水化合物（含人体）稳定的原因。 第五题：会不会计算基态氢原子的动量分布？是否听说过对这个分布的测量？ 答案：这是周世勋《量子力学教程》P.85-86 上的一个例题。 赏析：这是一道优美的习题，值得所有量子力学初学者记住。对这个动量的直接测量需要 1990 末期出现的电子动量谱仪（Electron-momentum spectroscopy）与其发展。电子动量谱仪的出现是量子力学导致的一个重要技术进步。 总结 本文档收录的十道量子力学面试题涵盖了量子力学的多个方面，考察了学生对量子力学的理解和应用能力。这些题目都是非常实践和理论的，对学生的知识和技能提出了挑战。