【知识点】
1. 复数概念：题目中出现了复数的相关问题，涉及到复数的象限定位，这要求学生理解复数的实部和虚部如何决定复数在复平面上的位置。
2. 概率统计：随机变量的概率分布列是统计学的基础，题目要求学生根据分布列求特定概率，这需要掌握概率的基本公式和性质。
3. 三角函数与化简：题目中有三角函数的化简问题，涉及到三角恒等变换，要求学生熟悉并能熟练应用相关公式。
4. 导数与极值：题目提到了函数的极值点，这是微积分中的重要概念，需要理解导数与函数极值的关系，以及如何判断一个点是否为极值点。
5. 推理逻辑：在一道选择题中，涉及到了逻辑推理，关于函数的极值点判断的三段论推理，这考察了学生的逻辑思维和对数学证明的理解。
6. 二项式定理：二项式展开的系数问题是组合数学的一部分，需要学生知道二项式系数的计算方法。
7. 平面向量与距离：计算点到直线的最短距离，涉及到向量的投影和距离公式。
8. 排列组合：实习生分配问题涉及到组合排列，要求学生掌握至少分配原则和特殊元素处理方法。
9. 函数性质：函数值的求解，需要理解函数的单调性及其与导数的关系。
10. 间隔排列：三个人坐在九个座位上的问题，考察了间隔排列的概念，需要考虑相邻约束条件。
11. 函数零点：函数零点个数的判断，涉及函数图像和零点存在性定理。
12. 不等式求解：不等式的解集问题，需要学生掌握不等式的解法，包括一元二次不等式。
13. 复数的运算：涉及到复数的乘法和实部、虚部的处理。
14. 两点分布：随机变量的分布问题，需要了解两点分布的性质和概率计算。
15. 类比推理：平面几何的类比推理到立体几何，涉及到平面图形与空间图形的关系。
16. 函数的奇偶性：函数奇偶性的定义和应用，要求学生能够通过导数判断函数的奇偶性。
17-21. 解答题：这部分主要考察学生的综合应用能力，包括函数的导数、数列的归纳推理、几何图形的性质、极限和积分等，需要学生能够运用所学知识解决实际问题。
这份试卷涵盖了高中二年级理科数学的多个核心知识点，包括复数、概率统计、函数、几何、排列组合、逻辑推理等多个方面，全面检验了学生的数学素养和解决问题的能力。
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