小数乘法简便运算练习题.doc

小数乘法简便运算是一种通过应用数学定律和技巧来简化计算过程的方法，目的是减少计算的复杂性和出错的可能性。在给定的练习题中，我们可以看到多种策略被用于简化乘法表达式。以下是一些主要的简便运算策略及其应用： 1. **乘法交换律与结合律**：在乘法中，交换两个乘数的位置不会改变结果（a × b = b × a）。结合律指出，不论如何括号内的数相乘，最终结果不变（(a × b) × c = a × (b × c)**。例如，0.25 × 8.5 × 4 可以先将0.25和4相乘得到1，再与8.5相乘。 2. **分配律**：乘法分配律是乘法与加法的结合形式，即 a × (b + c) = a × b + a × c。在简便运算中，经常通过分配律将一个共同因子提出来。例如，(1.25 - 0.125) × 8 可以先计算括号内的差，再乘以8。 3. **找共同因子**：寻找乘数之间可能有的共同因子，然后利用乘法性质进行简化。例如，0.25 × 0.73 × 4 和 0.25 × 16.2 × 4 中，0.25和4的乘积为1，可以先计算这两个数，使问题简化。 4. **凑整法**：有时可以通过调整乘数使其能够方便地进行乘法运算。例如，12.5 × 0.96 × 0.8 中，12.5与0.8的乘积为10，可以先进行这个计算。 5. **分拆与组合**：将一个数拆分为几个易于计算的部分，或组合已知的乘法规律。例如，4.36 × 12.5 × 8 可以拆解为4.36 × (12.5 × 8)，因为12.5 × 8 = 100。 6. **利用倍数关系**：对于含有100, 101, 99等特殊数的乘法，可以通过分解成基本数与倍数的关系来简化计算。例如，4.8 × 10.1 可以看作4.8 × (10 + 0.1)，然后利用分配律展开。 7. **巧用整数与小数的转换**：有时候将小数转化为整数或者相反操作可以帮助简化运算。例如，3.6 × 102 可以写成3.6 × (100 + 2)，便于应用分配律。 8. **利用乘法性质**：对于形如x × (y + z) - x × z 的表达式，可以提取x，简化计算。例如，15.6 × 2.1 - 15.6 × 1.1。 9. **重复因子法**：当同一个因子多次出现时，可以考虑先单独计算。例如，3.9 × 2.7 + 3.9 × 7.3 可以将3.9作为公共因子提取。 10. **分解与组合法**：对于复杂表达式，可以先进行部分计算，再组合。例如，3.72 × 3.5 + 6.28 × 3.5 可以将3.5作为公共因子提取。 在练习这些简便运算时，要灵活运用各种方法，根据题目特点选择最合适的简化策略。通过不断练习，可以提高计算速度和准确性。记住，关键在于识别乘法运算中的规律，并巧妙地利用它们。