中考数学总复习_数与式_(学生版).docx

数与式是初中数学的重要部分，它涉及到实数的概念、性质、运算以及整式的相关知识。在中考数学复习中，理解和掌握这部分内容至关重要。 实数是数学的基础，包括有理数和无理数，它们在数轴上与点一一对应。数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。实数之间的大小比较可以通过数轴直观地进行。相反数是一个数的相反数，例如2的相反数是-2；倒数是1除以一个数，如2的倒数是1/2；绝对值是一个数的非负值，如-3的绝对值是3。平方根、算术平方根和立方根是开方运算的结果，例如9的算术平方根是3，-8的立方根是-2。 平方根和立方根是乘方运算的逆运算，即平方和开平方、立方和开立方互为逆运算。例如，非负数a的平方根表示为√a，它的平方是a。无理数的估算通常通过有理数来逼近，例如估计√5的值在2和3之间。 实数的运算包括乘方、加减乘除以及混合运算，遵循特定的运算法则。例如，乘方运算后，再进行开方运算，接着是乘除，最后是加减。乘方的结果称为幂，如2的3次幂表示为2^3。 科学记数法用于表示大数值，例如27 700 000用科学记数法表示为2.77×10^7。这种表示方法方便计算和表达。 接下来是整式的学习，整式包括单项式和多项式。单项式是只含有一项的代数表达式，如3x；多项式是含有两个或更多项的代数表达式，如2x+3。整式的加减运算关键是合并同类项，乘法运算包括基础的乘法和乘法公式，如分配律和完全平方公式。 例如，如果x和y是实数，满足条件x^2+y^2=9，那么(x+y)^2的值可以通过展开完全平方公式得到，即(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，代入已知条件即可求解。 在实际应用中，整式的知识可用于解决各种实际问题，比如通过列代数式来表示和解决简单的数量关系。例如，如果一项工程的费用由基础费和每小时费用组成，可以建立包含基础费和工作时间的代数表达式来计算总费用。 中考数学中数与式的复习涵盖了实数的定义、运算规则、科学记数法以及整式的概念和运算，这些知识点构成了初中数学的基础，并对学生的数学思维能力和问题解决能力提出了较高要求。学生在复习过程中，应着重理解和掌握这些概念，加强运算的熟练度，并能灵活运用到实际题目中去。