八种排序算法比较总结_排序算法同数据量时间对比资源-CSDN文库

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简单排序：冒泡排序、插入排序、选择排序

八种排序稳定性比较：

选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，

冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。

排序算法稳定性的分析：

稳定性的含义：通俗地讲就是能保证排序前 2 个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序

后它们两个的前后位置顺序相同。在简单形式化一下，如果 Ai = Aj, Ai 原来在位置前，排序后

Ai 还是要在 Aj 位置前。

稳定性的好处：排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，

第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高

位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，对

基于比较的排序算法而言，元素交换的次数可能会少一些(个人感觉，没有证实)。

回到主题，现在分析一下常见的排序算法的稳定性，每个都给出简单的理由。

(1)冒泡排序

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交

换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换

一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时

候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

(2)选择排序

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素

里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第 n-1 个元素，第 n 个元素不用选择了，因

为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果当前元素比一个元素小，而该小的元

素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个

例子，序列 5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第 1 个元素 5 会和 2 交换，那么原序列中 2 个 5 的

相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法。

(3)插入排序

插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有

序的小序列只有 1 个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入

的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到

找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相

等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后

的顺序，所以插入排序是稳定的。

(4)快速排序

快速排序有两个方向，左边的 i 下标一直往右走，当 a[i] <= a[center_index] ，其中

center_index 是中枢元素的数组下标，一般取为数组第 0 个元素。而右边的 j 下标一直往左走，

当 a[j] > a[center_index]。如果 i 和 j 都走不动了，i <= j, 交换 a[i]和 a[j],重复上面的过程，直到

i>j。交换 a[j]和 a[center_index]，完成一趟快速排序。在中枢元素和 a[j]交换的时候，很有可能

把前面的元素的稳定性打乱，比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11，现在中枢元素 5 和 3(第 5 个元素，

下标从 1 开始计)交换就会把元素 3 的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不

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