### 编译原理知识点解析
#### 一、第二章知识点详解
##### 1. 数字字符串的构造
根据题目中的信息，“L(G)是0~9组成的数字串”，这意味着我们可以通过一系列规则来构造由0到9这些数字组成的字符串。这里通过最左推导和最右推导展示了几种构造方法。
**最左推导示例**：
- `N⇒ND⇒NDD⇒NDDD⇒DDDD⇒0DDD⇒01DD⇒012D⇒0127`
- `N⇒ND⇒DD⇒3D⇒34`
- `N⇒ND⇒NDD⇒DDD⇒5DD⇒56D⇒568`
**最右推导示例**：
- `N⇒ND⇒N7⇒ND7⇒N27⇒ND27⇒N127⇒D127⇒0127`
- `N⇒ND⇒N4⇒D4⇒34`
- `N⇒ND⇒N8⇒ND8⇒N68⇒D68⇒568`
**分析**：
- **非终结符** `N` 表示一个数字。
- **推导过程** 从左到右或从右到左逐步替换非终结符直到形成一个完整的数字串。
##### 2. 文法G(S)的构造
题目中给出了两个不同的文法规则构造例子：
**第一种构造**：
- `S→P|AP`
- `P→1|3|5|7|9`
- `A→AD|N`
- `N→2|4|6|8|P`
- `D→0|N`
**第二种构造**：
- `S→A|B|C|C`
- `A→1|2|3|4|5|6|7|8|9`
- `B→BA|B0|ε`
- `C→1|3|5|7|9`
- `D→0|N`
**分析**：
- 这些文法构造了由特定数字组成的字符串。
- 例如，`S→P|AP` 允许构造以奇数结尾的数字串。
##### 3. 表达式的文法构造
给出的文法构造了一个简单的算术表达式：
- `E→T|E+T|E-T`
- `T→F|T*F|T/F`
- `F→(E)|i`
**分析**：
- 这个文法允许构造基本的算术表达式，如加减乘除。
- 示例推导展示了如何从这个文法构造具体的表达式。
##### 4. 二义性句子
- **句子**: `iiiei`
- **两种语法树**：
- `S⇒iSeS⇒iSei⇒iiSei⇒iiiei`
- `S⇒iS⇒iiSeS⇒iiSei⇒iiiei`
**分析**：
- 当存在多个不同的推导路径时，表示该句子是二义性的。
- 在这种情况下，给定的文法是二义性的。
##### 5. 空串文法构造
- `S→TS|T`
- `T→(S)|()`
**分析**：
- 此文法允许构造含有括号的字符串，包括空串。
- 例如，`()` 和 `(())` 都可以被构造出来。
#### 二、第三章知识点详解
##### 1. 确定化与最小化
- **确定化的NFA**：
- 给出了一个NFA的状态转移表，并进行确定化。
- 最终得到了一个确定的有限自动机(DFA)。
- **最小化的DFA**：
- 对确定化的DFA进行最小化处理。
- 通过合并等价状态来简化自动机结构。
**分析**：
- 确定化过程是将一个非确定的有限自动机转换为一个确定的有限自动机的过程。
- 最小化则是进一步简化DFA，减少冗余状态。
##### 2. 正则表达式的构造
- **例子**：
- `(0|1)*01`
- `(1|2|3|4|5|6|7|8|9)(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)*(0|5)|(0|5)`
- `0*1(0|10*1)*|1*0(1|01*0)*`
**分析**：
- 这些正则表达式定义了特定类型的字符串集。
- 例如，`(0|1)*01` 定义了所有以“01”结尾的二进制字符串。
### 总结
本节内容主要介绍了编译原理中的一些核心概念，包括数字串的构造、表达式的文法构造、二义性句子的检测以及正则表达式的应用。通过对这些知识点的学习，可以帮助我们更好地理解编译器的工作原理和设计思想。
