### 经典C程序一百例知识点总结
#### 知识点一：组合数学与多重循环的应用（程序1）
**背景介绍：**
程序1探讨了如何使用C语言编程解决一个简单的组合数学问题——由1、2、3、4四个数字组成的所有不同三位数。
**核心概念与算法：**
1. **多重循环：** 使用三重循环来遍历所有可能的数字组合。
2. **条件判断：** 在循环中加入条件判断语句来确保生成的数字中每一位都不相同。
3. **输出结果：** 将符合条件的数字输出。
**示例代码分析：**
```c
main() {
int i, j, k;
printf("\n");
for (i = 1; i < 5; i++) // 循环遍历百位上的数字
for (j = 1; j < 5; j++) // 循环遍历十位上的数字
for (k = 1; k < 5; k++) // 循环遍历个位上的数字
if (i != k && i != j && j != k) { // 确保每位数字都不同
printf("%d,%d,%d\n", i, j, k);
}
}
```
**实践意义：**
这种类型的程序可以用于理解基本的循环结构以及如何通过简单的条件判断来解决问题。这对于初学者来说是非常有价值的练习。
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#### 知识点二：分段函数与奖金计算（程序2）
**背景介绍：**
程序2涉及了一个实际问题——根据公司利润的不同阶段计算员工奖金的比例。这个问题可以通过编写一个简单的C语言程序来实现。
**核心概念与算法：**
1. **分段函数：** 根据不同的利润区间，奖金计算有不同的公式。
2. **条件分支：** 使用`if-else`结构来判断利润的范围，并根据不同的范围计算奖金。
3. **变量类型选择：** 需要注意奖金的计算可能会涉及到较大的数值，因此使用`long int`类型存储奖金总额。
**示例代码分析：**
```c
main() {
long int i;
int bonus1, bonus2, bonus4, bonus6, bonus10, bonus;
scanf("%ld", &i);
bonus1 = 100000 * 0.1; // 10万以内的奖金
bonus2 = bonus1 + 100000 * 0.75; // 10万到20万之间的奖金
bonus4 = bonus2 + 200000 * 0.5; // 20万到40万之间的奖金
bonus6 = bonus4 + 200000 * 0.3; // 40万到60万之间的奖金
bonus10 = bonus6 + 400000 * 0.15; // 60万到100万之间的奖金
if (i <= 100000)
bonus = i * 0.1;
else if (i <= 200000)
bonus = bonus1 + (i - 100000) * 0.075;
else if (i <= 400000)
bonus = bonus2 + (i - 200000) * 0.05;
else if (i <= 600000)
bonus = bonus4 + (i - 400000) * 0.03;
else if (i <= 1000000)
bonus = bonus6 + (i - 600000) * 0.015;
else
bonus = bonus10 + (i - 1000000) * 0.01;
printf("bonus=%d", bonus);
}
```
**实践意义：**
这个例子展示了如何使用C语言处理现实生活中的问题，特别是涉及复杂条件判断的情况。对于学习如何编写实用的商业逻辑非常有帮助。
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#### 知识点三：数学运算与完全平方数检测（程序3）
**背景介绍：**
程序3探讨了如何找出一个整数，在加上100之后成为一个完全平方数，并且再加上168之后仍然是一个完全平方数的问题。
**核心概念与算法：**
1. **循环遍历：** 遍历指定范围内的整数。
2. **平方根计算：** 使用`sqrt`函数计算数字的平方根。
3. **条件判断：** 检查加100后的数字和加268后的数字是否都是完全平方数。
**示例代码分析：**
```c
#include <math.h>
main() {
long int i, x, y, z;
for (i = 1; i < 100000; i++) {
x = sqrt(i + 100); // 计算加100后的平方根
y = sqrt(i + 268); // 计算加268后的平方根
if (x * x == i + 100 && y * y == i + 268) // 检查是否为完全平方数
printf("\n%ld\n", i);
}
}
```
**实践意义：**
通过这个例子，学生可以学习如何在C语言中进行数学运算，并理解如何使用条件判断来验证特定条件下的数学性质。这对于培养学生的数学思维能力和编程技巧都非常有益。
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#### 知识点四：日期计算与闰年处理（程序4）
**背景介绍：**
程序4旨在解决一个实际问题——如何计算给定日期是一年中的第几天。这个问题的解决方案需要考虑每个月份的天数，以及是否需要处理闰年的情况。
**核心概念与算法：**
1. **条件分支：** 使用`switch`语句来根据月份获取累积天数。
2. **闰年判断：** 如果输入的月份大于3月，则需要额外判断是否为闰年，并相应地调整累积天数。
3. **用户输入：** 接收用户输入的年、月、日。
**示例代码分析：**
```c
main() {
int day, month, year, sum, leap;
printf("\nplease input year, month, day\n");
scanf("%d,%d,%d", &year, &month, &day);
switch (month) {
case 1: sum = 0; break;
case 2: sum = 31; break;
case 3: sum = 59; break;
case 4: sum = 90; break;
case 5: sum = 120; break;
case 6: sum = 151; break;
// ... 剩余月份省略 ...
}
// 闰年处理
if (month > 2) {
leap = (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
sum += leap;
}
sum += day;
printf("It is the %dth day of the year.\n", sum);
}
```
**实践意义：**
这个例子展示了如何处理与日期相关的计算，特别是在处理复杂的规则（如闰年）时。这对于学习如何编写能够处理实际问题的程序非常有用。此外，还介绍了如何使用`switch`语句来进行基于枚举值的选择。
