数据结构的练习及答案

根据给定文件的信息，我们可以详细地探讨数据结构的基础概念及其相关的练习题目，这些内容主要集中在数据结构的不同类型、存储方式以及具体的线性表操作等方面。 ### 数据结构基础 #### 数据结构概述 数据结构是计算机科学中一个重要的概念，指的是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合以及施加在其上的操作的集合。根据数据元素之间关系的不同特征，数据结构大致可以分为三类：**线性结构**、**树形结构**和**图形结构**。其中，线性结构是最基本也是最常见的一种结构形式，如数组、链表等；树形结构包括二叉树、多叉树等；图形结构则是指图，它能够表示更复杂的关系。 #### 存储结构 数据结构的存储结构主要涉及如何在计算机内存中存储这些数据元素，通常有两种基本的存储方式：**顺序存储**和**链式存储**。顺序存储是指将数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现；而链式存储则是指每个数据元素由两部分组成，一部分存放元素值，另一部分存放指向本结点所含元素的其他结点的指针。 ### 基础知识点详解 #### 第1章 绪论 - **填空题** - **数据的基本单位**是数据元素，即数据结构中的最小可处理单位。 - 数据结构中的结构指的是数据元素间的逻辑关系，主要分为**线性结构**与**非线性结构**两大类。 - 计算机算法必须具备输入、输出、有穷、确定性和可行性五个基本特性。 - 数据结构 `<A,D>,<A,G>,<D,B>,<D,C>,<G,E>,<G,F>` 属于**树结构**，因为这些关系形成了一个无环的层次结构。 - 数据的物理结构包括**顺序存储**和**链式存储**，而逻辑结构则包括**线性表**、**树**和**图**。 - 算法的时间复杂度分析中，`(n+n^2)/2+log2(2n+1)` 的主要增长项是 `n^2`，因此时间复杂度为**O(n^2)**。 - **应用题** - 算法 `void fun(int n){int i=1,k=100;while(i<n){k=k+1;i=i+2;}}` 的时间复杂度为**O(n)**，因为循环体执行了n/2次。 - 算法 `void fun2(int n){int i=1,k=100;while(i<n){i=i*10;k=k+1;}}` 的时间复杂度为**O(log10n)**，这是因为每次循环i的值乘以10，总共需要执行log10n次。 #### 第2章 线性表 - **填空题** - 线性表的两种主要存储方式是**顺序表**和**链表**。 - 在顺序表中，数据元素的访问通过**随机访问**实现。 - 在单链表中插入新节点的操作序列是：首先让新节点的指针域指向原节点的下一个节点，然后让原节点的指针域指向新节点。 - 若要删除单链表中的某个节点，通常需要先找到该节点的前驱节点。 - **选择题** - 将两个各有n个元素的有序表合并成一个有序表，最少的比较次数为**n**。 - 在单链表中插入新节点的操作是**s->next=p->next;p->next=s**。 - 删除长度为n的线性表中第i个元素的平均时间复杂度为**O(n)**。 - 在长度为n的线性表中插入新元素需要移动**n-i+1**个元素。 - 第5个元素的地址为**108**。 - 线性表的顺序存储结构是**随机存取**的存储结构，链式存储结构是**顺序存取**的存储结构。 - 删除第i个元素需移动**n-i**个元素。 - 向第i个元素之前插入新元素需后移**n-i+1**个元素。 - 顺序表的长度是指**表中的数据元素个数**。 通过对以上知识点的学习和理解，我们可以更好地掌握数据结构的基础概念和技术，并且能够在实际编程中灵活运用这些知识解决问题。此外，通过大量的练习题和实例分析，我们还能进一步提高解决实际问题的能力。