128集合和等量代换人教版三年级下册第九单元(1).ppt

在人教版三年级下册第九单元的数学课程中，我们主要学习了集合和等量代换的概念，这是数学基础知识中的重要部分，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要作用。这个单元通过生动有趣的实例，帮助孩子们理解抽象的数学概念。 让我们来看看“两个爸爸和两个儿子看电影只买3张票”的问题。这个问题实际上涉及到集合的概念。在这个场景中，集合可以理解为家庭成员的集合，包括“爸爸”集合和“儿子”集合。每个家庭成员可以属于一个或两个集合。爷爷是爸爸的儿子，爸爸是儿子的爸爸，所以三个人分别是爷爷、爸爸和儿子，他们构成了三个不同的身份，但实际人数只有三人，因此只需要3张票。 接着，我们来看另一个例子，关于参加语文和数学课外小组的学生人数。这里我们需要使用等量代换的方法来解决。从给出的信息可以看出，语文小组有9人，数学小组有8人，而有3名学生同时参加了两个小组。如果我们将这些学生在两个小组中都计算一次，那么总人数会是9+8=17人。但是，由于这3名学生被重复计算了，所以实际人数应该是17-3=14人。这就是运用等量代换的思路，避免了重复计数。 在练习题中，我们还遇到了一个重量问题。如何用1千克的砝码称出不同重量的物体，例如大象的体重。这个问题可以通过等量代换和组合的方式来解决。通过将砝码进行不同的组合，可以得到不同重量的结果。对于大象体重的称量，可能需要设计更复杂的称重系统，例如使用杠杆原理或者多个小型秤。 还有一个水果重量的问题。已知一个橘子30克，要找出苹果的重量，可以通过等量代换来解决。如果16个苹果的重量等于1千克，那么一个苹果的重量就是1千克除以16，即大约62.5克。 这个单元的教学目标是让学生理解和掌握集合的概念，学会使用等量代换的方法解决实际问题，以及培养他们的逻辑推理能力。通过这些实例，孩子们不仅能够学习到基本的数学知识，还能体验到数学在日常生活中的应用，提高他们的数学素养。