线性规划问题及灵敏度分析在 LINGO 软件中的实现
一、问题的提出:
某公司饲养实验用的动物以出售给动物研究所,已知这些动物的生长对饲
料中 3 种营养成分(蛋白质、矿物质和维生素)特别敏感,每个动物每周至少需
要蛋白质 60
g
,矿物质 3
g
,维生素 8
mg
,该公司能买到 5 种不同的饲料,每种饲
料 1
kg
所含各种营养成分和成本如下表所示,如果每个小动物每周食用饲料不超
过 52
kg
,才能满足动物生长需要。
问题:
1.求使得总成本最低的饲料配方?
2.如果另一个动物研究对蛋白质的营养要求变为 59 单位,
但是要求动物的价格比现在的价格便宜 0.3 元,问该养殖所
值不值得接受?
3.由于市场因素的影响,X2 的价格降为 0.6 元每千克,
问是否要改变饲料配方?
二、建立线性规划数学模型
解答:
(1)设需要饲料 A1, A2, A3, A4 分别为 X1, X2, X3, X4kg,则建立线
性规划数学模型如下:
目标函数:MinS=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.5X5
约束条件:0.3X1+2X2+X3+0.6X4+1.8X5>=60
0.1X1+0.05X2+0.02X3+0.2X4+0.05X5>=3
005X1+0.1X2+0.02X3+0.2X4+0.08X5>=8
X1+X2+X3+X4+X5<=52
- 1
- 2
- 3
前往页