第7讲 双直角三角形模型.doc
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2022-05-15
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双直角三角形模型
双直角三角形模型是在解三角形中最常见的模型，模型的特点为：有一条直角边为公共边，另外一
条直角边共线。但在不同的背景下会有不同的变化，需要从中看出模型的本质．
模型讲解
一般类型：将两个直角三角形组合，一条直角边为公共边，其中∠a 和∠β 的三角函数值为已知．
【例题讲解】
例题 1、如图，在一笔直的海岸线 l 上有 AB 两个观测站，A 在 B 的正东方向，AB＝2(单位：km)．有一
艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 60°的方向，从 B 测得小船在北偏东 45°的方向．
(1)求点 P 到海岸线 l 的距离；
(2)小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到点 C 处，此时，从 B 测得小船在北偏西
15°的方向．求点 C 与点 B 之间的距离．(上述两小题的结果都保留根号)．
l
东
北
P
C
60
°
45
°
B
A
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