【知识点详解】
1. **数学基础概念**
- 奇数与偶数：奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
- 数的整除性：题目中提到了能被2、3、5整除的数，这是数的整除性质的应用。例如，最大的三位数能同时被这三个数整除的是990。
2. **几何问题**
- 体积计算：蓄水池的体积计算涉及长方体的体积公式，即长乘宽乘高。在题目中，通过蓄水池的底面尺寸和水的体积，可以求出蓄水池的深度。
- 梯形的转化：梯形的上底逐渐缩小到一点时，会变成一个三角形；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形变为平行四边形。
3. **概率与逻辑推理**
- 最少次数问题：在没有砝码的情况下，用天平找异常物品，通过分组和比较，可以使用最少的次数找出问题物品。例如，9袋糖果中找一袋未放防潮剂的，至少需要称2次。
4. **比例与分数**
- 单位换算：将重量、长度等单位进行换算，例如千克转换为吨，分钟转换为小时，厘米转换为米。这涉及到分数的概念，如400千克等于吨，45分钟等于小时，160厘米等于米。
5. **算法与效率**
- 最快通知时间：电话通知问题，可以通过分治策略解决，老师首先通知一个学生，然后他们两人再分别通知另外的学生，以此类推，可以得出最快的通知时间。
6. **几何图形的性质**
- 面积与周长：长方形拉成平行四边形，其周长不变，但面积可能变化。
- 统计图表的选择：要表示一个家庭收入和支出的变化趋势，复式折线统计图是最合适的选择，因为它可以清楚地显示两个变量随时间的变化。
7. **算术运算**
- 直接写出得数：这是一类基础的算术计算题，包括加法、减法、乘法和除法。
- 计算题：涉及乘法分配律、结合律等简算方法，以及解方程技巧，如解方程x=16，x=8，x=36。
8. **几何图形操作**
- 图形平移与旋转：三角形ABC的平移和旋转是基本的几何变换，需要掌握坐标变化规律。
9. **应用题**
- 芝麻油榨取率：根据比例关系，可以计算出100千克芝麻能榨出多少油。
- 价格计算：根据总价格和已知单价，可以求出未知单价。
- 工作效率与合作：多人合作完成工作的时间计算，通常采用工作总量除以工作效率之和。
- 粉刷面积与费用：计算粉刷面积，减去门窗面积，再乘以每平方米的费用。
- 分数除法：利用分数的基本性质，解决苹果数量的问题。
- 长方体体积：通过水位上升前后体积差，计算铁块的体积。
这份试题涵盖了小学五年级数学的多个核心知识点，包括基本的数学概念、几何图形、单位换算、逻辑推理、算法效率、算术运算以及实际应用题的解题策略。通过这些题目，学生可以巩固并提升他们的数学技能。
