这篇文档主要针对人教版小学五年级下册数学学习中的重难点进行整理和提升，特别是稍复杂的应用题。以下是对这些知识点的详细说明：
1. **长度比较与运算**：题目涉及长度单位的比较和计算，例如第1题，需要理解减法运算，并将结果转化为合适的长度单位。
2. **年龄问题与比例关系**：第2题通过已知的年龄比例关系，求解当前的年龄，涉及到乘除法和年龄的增长。
3. **找次品问题**：第3题是典型的找次品问题，利用天平称重来找出不同重量的物品，考察逻辑思维和最少次数的判断。
4. **几何切割与计数**：第4题是长方体切割成小正方体的问题，需要理解长方体的体积和正方体体积的关系，进行计算。
5. **分数运算与百分比**：第5题中包含了分数的减法运算以及百分比的运用，如剩余量的计算。
6. **混合饮料问题**：第6题是混合液体的问题，理解混合前后液体总量不变，考察混合比例的计算。
7. **行程问题与分数应用**：第7题涉及到行程问题，以及分数的加减运算，理解行走的路径和返回的额外距离。
**判断题**：
1. **连续自然数和的奇偶性**：考察奇偶数的性质，连续自然数的和可能是奇数也可能是偶数，取决于起始数字。
2. **乘积的性质**：任意两个数的积不一定是合数，比如1与任何数的积仍是1，不是合数。
3. **乘积与公倍数**：两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数，这是公倍数的基本定义。
**选择题**：
1. **分数化简**：考察分数能否化成有限小数，需要了解分数与小数的关系，分母只包含2和5的倍数的分数能化成有限小数。
2. **分数单位最大**：要使分数单位最大，分子应尽可能小，分母尽可能大，因此选择1。
3. **通知问题**：这是一种指数增长问题，采用电话通知的方式，每分钟通知的人数翻倍，可以计算出达到一定数量所需的时间。
4. **长方体拼接**：要求最小正方体的棱长，实际上是求3和2的最小公倍数。
**计算挑战**：
1. **分数的加减运算**：直接写出得数，需要熟悉分数的运算规则。
2. **简便运算**：利用分数的性质和运算法则简化计算过程。
**应用题**：
1. **数据分析与决策**：根据两位学生的跳绳成绩绘制折线图，通过分析趋势决定参赛人选。
2. **营业数据分析**：理解表格数据，计算超出计划的比例，涉及加减法和分数运算。
3. **速度比较**：比较客车和小汽车的速度，需要计算单位时间内行驶的距离。
4. **容器容纳问题**：考虑长方体的尺寸和容积，判断是否能装入另一个长方体容器。
以上就是文档中所涉及的数学知识点，包括基本的数学概念、运算规则、逻辑推理以及实际应用。这些知识点是小学数学的重要组成部分，有助于提升学生解决问题的能力。
