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matlab在科学计算中的应用ppt课件.ppt

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matlab在科学计算中的应用ppt课件.ppt

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第三章微积分问题的计算机求解

• 微积分问题的解析解

• 函数的级数展开与级数求和问题求解

• 数值微分

• 数值积分问题

• 曲线积分与曲面积分的计算

3.1 微积分问题的解析解

3.1.1 极限问题的解析解

• 单变量函数的极限

– 格式1： L= limit( fun, x, x0)

– 格式2： L= limit( fun, x, x0, ‘left’ 或 ‘right’)

• 例: 试求解极限问题

>> syms x a b;

>> f=x*(1+a/x)^x*sin(b/x);

>> L=limit(f,x,inf)

L =

exp(a)*b

• 例:求解单边极限问题

>> syms x;

>> limit((exp(x^3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x)))),x,0,'right')

ans =

• 在(-0.1,0.1)区间绘制出函数曲线：

>> x=-0.1:0.001:0.1;

>> y=(exp(x.^3)-1)./(1-cos(sqrt(x-sin(x))));

Warning: Divide by zero.

(Type "warning off

MATLAB:

divideByZero" to

suppress this warning.)??

>> plot(x,y,'-',[0],

[12],'o')

• 多变量函数的极限：

–格式： L

=limit(limit(f,x,x

),y,y

)

或 L

=limit(limit(f,y,y

), x,x

)

如果x

或y

不是确定的值，而是另一个

变量的函数，如x->g(y)，则上述的极限求

取顺序不能交换。

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