关系数据库基本理论是数据库系统的核心概念，主要涉及如何组织、存储和管理数据。在这个理论中，我们关注的主要对象是关系模型，它以表格的形式来表示数据，并基于一系列数学理论进行操作。
我们要理解关系的概念。关系是域的笛卡尔积的结果，其中域是特定数据类型的集合。例如，如果有一个域包含姓名（如"王平"、"李丽"、"张晓刚"），另一个域包含性别（如"男"、"女"），它们的笛卡尔积会产生所有可能的姓名和性别的组合。关系则是在这些域上的特定子集，代表了实际的数据实例。
关系数据库的结构由若干个表组成，每个表是一个关系，包含若干列（属性）和行（元组）。列对应属性，即数据的特征，如“学号”、“姓名”等；行是这些属性的具体值的组合，代表一个完整的实体实例。例如，"学生"表可能包括"学号"、"姓名"、"性别"和"年龄"等属性，每行代表一个学生的信息。
在关系中，关键字是用于唯一标识一个记录的一组属性。如果一个属性或一组属性可以唯一确定一个记录，那么它们就是候选关键字。主关键字是能够唯一标识记录的候选关键字，而次关键字则可以识别多个记录。主属性是候选关键字中的属性，非主属性是那些不包含在任何候选关键字中的属性。
关系的性质包括但不限于：空关系（没有元组的表）、固定度关系（特定数量的属性）、属性值域的一致性、列和元组的顺序无关性、元组的唯一性和不可分的数据项。这些性质确保了关系数据模型的稳定性和一致性。
关系模式是关系的抽象表示，通常表示为`R(U)`或`R(A1, A2, ..., An)`，其中`R`是关系名，`U`是属性的集合，`A1, A2, ..., An`是属性名。
在关系数据库中，我们还可以执行各种操作，如集合运算（并、差、交、广义笛卡尔积）以及专门的关系运算（选择、投影、连接、除法）。此外，还有比较运算符（大于、小于、等于等）和逻辑运算符（非、与、或），这些允许我们在查询和更新数据时表达复杂的条件。
关系数据库基本理论是构建和操作现代数据库系统的基础，广泛应用于各种行业，从企业管理到电子商务，再到科学研究，无处不在。理解这些理论对于开发高效、可靠的数据管理系统至关重要。
