(自考02325李学干版)计算机系统结构课后习题.doc
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2022-07-07
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第二章 数据表示与指令系统
1.数据结构和机器的数据表示之间是什么关系？确定和引入数据表示的基
本原则是什么？答：数据表示是能由硬件直接识别和引用的数据类型。数据
结构反映各种数据元素或信息单元之间的结构关系。 数据结构要通过
软件映象变换成机器所具有的各种数据表示实现，所以数据表示是数据结构
的组成元素。不同的数据表示可为数据结构的实现提供不同的支持，表现在
实现效率和方便性不同。数据表示和数据结构是软件、硬件的交界面。
除基本数据表示不可少外，高级数据表示的引入遵循以下原则：
（1）看系统的效率有否提高，是否养活了实现时间和存储空间。
（2）看引入这种数据表示后，其通用性和利用率是否高。2.标志符数据表
示与描述符数据表示有何区别？描述符数据表示与向量数据表示对向量数
据结构所提供的支持有什么不同？答：标志符数据表示与描述符数据表示的
差别是标志符与每个数据相连，合存于同一存储单元，描述单个数据的类型
特性;描述符是与数据分开存放，用于描述向量、数组等成块数据的特征。
描述符数据表示为向量、数组的的实现提供了支持，有利于简化高级
语言程序编译中的代码生成，可以比变址法更快地形成数据元素的地址。但
描述符数据表示并不支持向量、数组数据结构的高效实现。而在有向量、数
组数据表示的向量处理机上，硬件上设置有丰富的赂量或阵列运算指令，配
有流水或阵列方式处理的高速运算器，不仅能快速形成向量、数组的元素地
址，更重要的是便于实现把向量各元素成块预取到中央处理机，用一条向量、
数组指令流水或同时对整个向量、数组高速处理．如让硬件越界判断与元素
运算并行。这些比起用与向量、阵列无关的机器语言和数据表示串行实现要
高效的多。3.堆栈型机器与通用寄存器型机器的主要区别是什么？堆栈型
机器系统结构为程序调用哪些操作提供了支持？答： 通用寄存器型机
器对堆栈数据结构实现的支持是较差的。表现在：(1)堆栈操作的指令少，
功能单一；(2)堆栈在存储器，访问堆栈速度低；(3)堆栈通常只用于保存
于程序调用时的返回地址，少量用堆栈实现程序间的参数传递。 而堆
栈型机器则不同，表现在：(1)有高速寄存器组成的硬件堆栈，并与主存中
堆栈区在逻辑上组成整体，使堆栈的访问速度是寄存器的，容量是主存的；
(2)丰富的堆栈指令可对堆栈中的数据进行各种运算和处理；(3)有力地支
持高级语言的编译；(4)有力地支持子程序的嵌套和递归调用。 堆栈
型机器系统结构有力地支持子程序的嵌套和递归调用。在程序调用时将返回
地址、条件码、关键寄存器的容等全部压入堆栈，待子程序返回时，再从堆
栈中弹出。4.设某机阶值 6 位、尾数 48 位，阶符和数符不在其，当尾数分
别以 2、8、16 为基时，在非负阶、正尾数、规格化数情况下，求出其最小
阶、最大阶、阶的个数、最小尾数值、最大尾数值、可表示的最小值和最
大值 及可 表示 的规 格化 数的 总个 数。 解： 依题意知：p=6 m=48
rm=2, 8, 16，m'=m/log2(rm)，列下表：
p=6,m=48,rm=2(m'=48)
p=6,m=48,rm=8(m'=16)
p=6,m=48,rm=16(m'=12)
最小阶(非
负阶，最小
为 0)
0
0
0
最大阶
(2^p-1)
2^6-1
2^6-1
2^6-1
最小尾数值
(rm^(-1))
1/2
1/8
1/16
最大尾数值
(1-rm^(-m'))
1-2^(-48)
1-8^(-16)，即(1-2^(-48))
1-16^(-12)，即(1-2^(-48))
可表示的最
小值
1/2
1/8
1/16
可表示的最
大值
2^63*(1-2^(-48))
8^63*(1-8^(-16))
16^63*(1-16^(-12))
阶的个数
(2^p)
2^6
2^6
2^6
可表示的尾
数的个数
2^48*(2-1)/2
8^16*(8-1)/8
16^12*(16-1)/16
可表示的规
格化数的个
数
2^6*2^48*(2-1)/2
2^6*8^16*(8-1)/8
2^6*16^12*(16-1)/16
note:
可 表 示 的 最 小 值 =rm^( 最 小 阶 )* 最 小 尾 数 值
=rm^0*rm^(-1)=rm^(-1); 可表示的最大值=rm^(最大阶)*最大
尾 数 值 =rm^(2^p-1)*(1-rm^(-m')); 可 表 示 的 尾 数 的 个 数
=rm^m'*(rm-1)/rm; 可表示的规格化数的个数=阶的个数*尾数的
个数=2^p*rm^m'*(rm-1)/rm。5.（1）浮点数系统使用的阶基 rp=2,
阶值位数 p=2,尾数基值 rm=10，以 rm 为基的尾数位数 m''=1,按照使用
的倍数来说，等价于 m=4,试计算在非负阶、正尾数、规格化情况下的最小
尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表示的最小值和最大值及可表示数的
个数。（2）对于 rp=2,p=2,rm=4,m'=2,重复以上计算。解： 依题
意列下表：
p=2,rm=10,m'=1
p=2,rm=4,m'=2
最小尾数值
10^-1=0.1
4^-1=0.25
最大尾数值
1-10^-1=0.9
1-4^-2=15/16
最大阶值
2p^-1=3
3
可表示的最小值
0.1
0.25
可表示的最大值
10^3*0.9=900
4^3*15/16=60
可表示数的个数
36
48
题 中 “ 按 照 使 用 的 倍 数 来 说 ， 等 价 于 m=4, ” 这 个 m=4, 因 为
2^3<10<2^4,等价为实际要 4 个二进制位，表示 RM=10 为基的一位
6.由 4 位数（其中最低位为下溢附加位）经 ROM 查表舍入法，下溢
处理成 3 位结果，设计使下溢处理平均误差接近于零的 ROM 表，列出 ROM
编码表地址与容的对应关系。解： ROM 编码表地址与容的对应关系
地
址
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
容
000
001
001
010
010
011
011
100
100
101
101
110
110
111
111
111
7.变址寻址和基址寻址各适用于何种场合？设计一种只用 6 位地址码就可
指向一个址空间中任意 64 个地址之一的寻址机构。答： 基址寻址是
对逻辑地址空间到物理地址空间变换的支持，以利于实现程序的动态再定位。
变址寻址是对数组等数据块运算的支持，以利于循环。将址空间 64 个地址
分块，用基址寄存器指出程序所在块号，用指令中 6 位地址码表示该块 64
个地址之一，这样基址和变址相结合可访问址任意 64 个地址之一。比如地
址空间很大，为 0-1023，只用 6 位地址码就可以指向这 1024 个地址中的
任意 64 个。剖析： 比如地址空间很大，1024，就是分成 16 个块，
块号放在寄存器中，块地址放在地址位中，寄存器容和地址位结合，就能达
到要求了。
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