太阳能小屋的设计
摘要
本文在太阳能应用与太阳能小屋设计的实际背景下,对逆变器与光伏电池的
选择、配对,光伏电池的铺设以及房屋的设计建立了相关模型进行研究。
为了简化问题,首先我们定义了收益这一指标,并在每一问中都根据收益来
剔除出不满足要求的光伏电池或组。
针对问题一,在仅考虑贴附安装方式情况下,对小屋部分表面铺设光伏电池,
并选配相应逆变器要使得年发电量尽可能大,单位发电费用尽量低。为此,本文
建立了多目标规划模型,考虑到模型求解的复杂性,本文设计了一个启发式算法,
利用 Matlab 软件构造 0-1 矩阵来模拟实际铺设,得到了一个优化的铺设方式,
结果为:开头全年发电量为 1580735kw·h,年发电量为 497942kw·h,纯收入
为 73195 元,投资的回报年限为 23.7 年,单位发电成本为 0.353 元。
针对问题二,架空方式安装光伏电池的情况下,光伏电池可选择不同的倾角
和朝向。本文首先建立了多目标规划模型(同题一),并证明取得最优解的必要条件
是最佳倾角与朝向。因此,本文又建立了无约束优化模型,根据相关知识,光伏
电池最佳倾角近似等于当地纬度即 40°,最佳朝向为正南偏西,具体的优化计
算利用 Excel 进行小范围的一维等步长搜索,得到最佳倾角与水平面呈 38°,最
佳朝向与正南方向呈 22°(偏西),然后转化为问题一,求解结果为:开头全年
发电量为 23685kw·h,35 年发电量为 746100 kw·h,纯收入为 122374 元,投
资的回报年限为 21.1 年,单位发电成本为 0.336 元。
问题三要求按规范设计一个小屋,并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电
池。本文在利用前两题的成果的前提下,建立了非线性规划模型,利用 Lingo 求
解,得出小屋的具体建筑尺寸,然后转化为问题一并求解,得到房屋的长为 15m,
宽为 3.3m,朝南墙的高度为 2.8m。结果为:35 年发电量为 805968 kw·h,单位
发电成本为 0.332 元。
本文在建模的过程中,通过实际收益来控制光伏电池与组的选择,尽量考虑
到实际情况,所以模型具有良好的实际应用性和较强的可扩展性。
关键词:多目标规划,0-1 矩阵模拟,无约束优化,非线性规划