全等三角形难题集锦超级好.pdf

这些题目主要涉及几何学中的全等三角形概念，特别是等边三角形的性质。全等三角形是指两个或多个形状和大小完全相同的三角形，它们的对应边和对应角相等。以下是各题目的解析： 1. 已知等边△ABC，由等边三角形性质知∠BAC=60°=∠ABC=∠ACB。根据题目要求证明BP=CE和EM-PM=AM，这通常需要利用相似或全等三角形来证明。 2. 在此题中，因为ACM和CBN都是等边三角形，所以可以利用对称性和等边三角形的性质来证明AN=MB。进一步，将ACM逆时针旋转后，如果结论依然成立，需要分析旋转前后各边和角的关系。 5. 题目要求证明BECD和ANAM，这可以通过寻找全等三角形来证明。在旋转180°后，需要检查原先的结论是否依然成立，这涉及到旋转对称性。 6. 这是一道选择题，需要分析给出的结论是否总是正确。例如，AD=BE，PQ∥AE，AP=BQ，DE=DP，∠AOB=60°，CP=CQ，CPQ是等边三角形，有2对全等三角形，CO平分∠AOP和CO平分∠BCD。这些结论可以通过构造全等三角形或利用等边三角形的性质来验证。 10. 已知ABC△是等边三角形，我们可以利用等边三角形的性质来证明AGEDAC△≌△，即它们全等。然后过E作EFDC∥，可以探究AEF△的性质。 11. 此题考察正方形ABDE和正方形ACFG与原等边三角形的关系。AEG△的面积可以通过比较正方形与等边三角形的面积来确定。 22题和后面的题目涉及等边三角形的性质和旋转对称性，以及等腰直角三角形的特性。例如，可以利用线段中点、垂线、角平分线等性质来证明某些结论。 这些题目都需要运用全等三角形的判定定理（如SAS, ASA, SASI, AAS, HL等）和性质，结合等边三角形的特殊性质（如所有内角均为60°，三边相等）来解题。通过构造辅助线，寻找相似或全等的三角形，可以逐步解决这些问题。在解答过程中，注意保持严谨的推理逻辑，确保每一步都有充足的几何依据。