在电力系统分析中，潮流计算是一项基础且关键的任务，它涉及到电力系统中电压、电流、功率等物理量的计算。本讲主要关注复杂电力系统潮流的计算机算法，特别是节点导纳矩阵的应用及其修改方法。
节点导纳矩阵是电力系统潮流计算的基础，它反映了电力系统中各个节点电压与注入电流之间的关系。矩阵中的每个元素表示一对节点之间的导纳，即电导与电感的负倒数，其值取决于网络拓扑和元件参数。导纳矩阵的计算通常基于网络的原始阻抗矩阵，通过将所有阻抗转化为对应的导纳。
例如，在例题4-1中，我们首先需要将网络中的阻抗转换为导纳。阻抗与导纳之间的转换公式是 \( Z = G + jB \)，其中 \( Z \) 是阻抗，\( G \) 是电导（导纳的实部），\( B \) 是电感（导纳的虚部）。对于变压器处理，我们需要考虑变比和相位差，将其转换为对应的导纳表示。然后，我们可以根据网络结构绘制新的等值电路，以构建完整的节点导纳矩阵。
节点导纳矩阵有以下特点：
1. 对称性：因为无源网络中支路是双向的，所以矩阵是对称的。
2. 上三角形形式：对于没有循环支路的树状网络，导纳矩阵可以简化为上三角形，便于求解。
3. 实部和虚部的正负关系：矩阵的实部表示导纳的并联部分，虚部表示串联部分。
课堂练习中的五节点系统示例，我们需要依据网络结构和支路参数来构建节点导纳矩阵。对于情况（2）和（3），即新增支路或断开支路，我们可以通过矩阵的增删和修改相应元素来更新节点导纳矩阵。例如，新增一条与已存在支路参数相同的线路至节点6，只需在原矩阵中添加新行和新列，并相应更新新连接的节点间的导纳值。而当支路3-4断开时，相应的矩阵元素置为零，因为此时支路不再提供功率流动路径。
对于两母线系统，变量通常包括母线电压的幅值和相角，以及支路的注入电流。母线电压表示电网中各点的电气势，相角则反映电流和电压的相位关系。支路注入电流是指流进或流出支路的电流，对于计算系统功率平衡至关重要。
节点导纳矩阵的修改技巧是快速适应电力系统运行状态变化的关键。当系统经历元件故障、开关操作或新设备接入等情况时，通过对原有矩阵进行适当调整，可以高效地进行潮流计算，确保电力系统的稳定运行。这些算法在实际电力系统调度和控制中广泛应用，是电力工程技术人员必须掌握的基本技能之一。
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