2021年北京大学强基计划数学试题改.pdf
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2023-07-06
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2021 年北京大学强基计划笔试数学试题回忆版
本试卷共 20 题，每一道题均为单选题，下为回忆版，部分题目条件可能与实际考试有
所出入，仅供参考.
1. 已知 O 为 △ABC 的外心，AB、AC 与 △OB C 的外接圆交于 D、E. 若 DE = OA，则
∠OBC =
.
答案：
π
4
解：
图 1: 第 1 题图
如图 1 所示，联结 BE.
因为 DE = OC ，在 △OB C 外接圆中，∠DBE = ∠OBC，进而可得 ∠DB O = ∠EBC.
另外在 ⊙O 中，∠AOB =2∠ACB.
以及 ∠AOB +2∠OB D = 180
◦
.
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