【知识点详解】
1. **集合论基础**
题目中出现了集合的表示和运算,如`{x|3-\sqrt{2}<x<2}`。这涉及到集合的定义,即由特定条件构成的一组对象。集合的表示通常用大括号{},中间是满足特定条件的元素x。在这个例子中,集合是所有大于`3-\sqrt{2}`且小于2的实数x的集合。考生需要理解区间表示法,并能准确判断出正确选项。
2. **复数运算**
题目提到了复数的运算,如`z=\frac{a+bi}{c+di}`,这需要考生掌握复数的基本概念,包括复数的加减乘除运算规则,以及复数的共轭。复数的运算中,要注意实部与实部、虚部与虚部相加减,同时还要考虑共轭对除法的影响。
3. **星等与亮度**
这部分涉及天文学知识,星等是衡量星星亮度的单位,星等越小,亮度越大。根据题意,星等之间的关系是指数函数,即`m_1 - m_2 = -2.5log_{10}(B_1/B_2)`,其中`m`是星等,`B`是亮度。考生需要理解这个指数关系,并能够根据星等计算亮度比例。
4. **线性规划**
题目提到的约束条件`Error: Reference source not found`是线性不等式组,解决这个问题需要运用线性规划的方法,找到可行域并确定目标函数的最大值或最小值。在这种情况下,考生需要绘制不等式组所表示的区域,并找到目标函数`Error: Reference source not found`的最优解。
5. **立体几何**
正方体中的角与平面角的余弦值计算,这是立体几何中的基本问题。点`E`和`F`分别在棱`AB`和`BC`上,求`EF`与`AC`所成角的余弦值,需要利用空间向量的方法,找出相关向量并计算它们的夹角。考生需熟悉空间坐标系,向量的点积公式,以及如何通过向量计算角度。
这些知识点都是高中数学中的核心内容,涵盖了集合、复数、天文学、线性规划和立体几何等多个领域,反映了高中数学全面而深入的教学要求。对于高三学生来说,掌握这些知识不仅有助于他们在月考中取得好成绩,也为即将面临的高考做好充分准备。