【知识点详解】
1. 复数运算：题目中提到了复数的概念，i 是虚数单位，复数 z 满足 (1+i)z = |－i|，需要求 z 的虚部。复数的运算包括加减乘除以及求模，此处涉及到了复数的乘法和模的计算。
2. 代数运算错误检查：题目要求找出错误的代数计算，这涉及到多项式乘法、根式的化简和指数运算的规则。
3. 反证法：在证明某个数学命题时，反证法是一种常用的方法，它假设结论的否定为真，然后推导出矛盾，从而证明原命题的正确性。题目中的命题是“|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于”，反设应为它们都小于某个值。
4. 数学归纳法：数学归纳法是证明数列性质的有效工具，通常用于证明与自然数有关的命题。题目中提到的是从 n=k 到 n=k+1 的过程，需要确定等式左边需要添加的项。
5. 随机变量的方差：题目给出了随机变量 X 的分布列，讨论了随着参数 a 改变时，X 方差的变化情况。随机变量的方差衡量了变量的离散程度。
6. 分析法：分析法是一种证明方法，从结果出发寻找原因。题目要求证明一个不等式，分析法中应先假设结论的逆否命题，即寻找使不等式不成立的原因。
7. 排列组合问题：题目中涉及将6名教师分配到3所学校，考虑限制条件，甲必须去A校，乙、丙不能在同一校，这是组合分配问题，需要计算不同分配方法的数量。
8. 等差数列与等比数列的性质：题目指出等差数列前2n-1项和的性质，并要求类比推出等比数列的类似性质。等比数列的乘积性质与等差数列的和性质有相似之处。
9. 正态分布概率计算：题目中提到随机变量 X 服从正态分布，求解三个独立同分布随机变量超过某一值的概率。这涉及到正态分布的累积分布函数和概率计算。
10. 平面直角坐标系中的路径问题：质点沿特定路线运动，要求求和特定坐标项，考察了序列的规律和数学归纳法的应用。
11. 洛伦茨曲线与基尼系数：洛伦茨曲线是研究收入分配不平等的工具，基尼系数是衡量收入分配公平性的指标。题目中涉及对基尼系数的理解及其与洛伦茨曲线的关系。
12. 曲线积分：题目中的最后一道题与曲线 y=cosx 与 x 轴围成的图形的面积有关，可能涉及定积分的计算，来求解曲线下的面积。
以上知识点涵盖了复数、代数、反证法、数学归纳法、概率统计、组合问题、等差等比数列、正态分布、洛伦茨曲线和曲线积分等多个领域，全面反映了高二理科数学的学习内容。
