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《MATLAB自学宝典》是一份详尽的指南，旨在为初学者提供全面而深入的MATLAB学习资源。MATLAB，作为一个高级编程语言和交互式环境，被广泛应用于科学计算、算法开发、数据分析以及工程仿真等领域。下面，我们将基于这份资料，深度解析MATLAB的关键知识点，包括其环境设置、数值计算、符号计算、可视化技术以及程序设计。 ### 一、MATLAB环境 #### 1.1 MATLAB简介 MATLAB，即Matrix Laboratory（矩阵实验室），由MathWorks公司开发，是一个用于数值计算、算法开发、数据分析和可视化处理的强大平台。它通过提供丰富的内置函数库和工具箱，简化了复杂数学问题的解决过程，使得科研人员、工程师和学生能够专注于问题的本质，而非编程细节。 #### 1.1.1 MATLAB工具箱 MATLAB的工具箱是其强大的特色之一，包含了针对特定领域的高级功能模块，如信号处理、图像处理、控制系统、优化、神经网络等，极大扩展了MATLAB的应用范围。 #### 1.1.2 MATLAB功能和特点 MATLAB支持矩阵运算、函数调用、数据导入导出、图形绘制等功能，并且拥有丰富的帮助文档和示例代码，易于上手，适合快速原型开发。 #### 1.2 MATLAB环境设置包括菜单栏、工具栏、通用操作界面窗口等组件的介绍，以及如何进行环境的个性化配置，如调整字体大小、布局等，以适应不同的工作需求。 #### 1.3 MATLAB帮助 MATLAB提供了详尽的帮助系统，用户可以通过在线文档、示例代码和搜索功能快速查找所需信息，提升学习效率。 #### 1.4 MATLAB其他管理包括用户文件格式的了解、搜索路径的设置、文件管理命令的掌握以及如何安全退出MATLAB，这些都是高效使用MATLAB的基础。 ### 二、MATLAB数值计算这一章节深入探讨了MATLAB在数值计算方面的强大能力，包括变量和数据的管理、矩阵和数组的运算、稀疏矩阵的处理、多项式的操作、元胞数组和结构数组的使用，以及数据分析的各种技术。 ### 三、MATLAB符号计算 MATLAB不仅擅长数值计算，也支持符号计算，能够进行符号表达式的建立、代数运算、操作和转换，以及极限、微积分和级数的求解，还有符号方程的求解和函数的可视化。 ### 四、MATLAB计算的可视化和GUI设计 MATLAB提供了丰富的图形绘制功能，包括二维和三维图形的绘制、特殊图形的创建，以及GUI设计的指导，使用户能够直观地展示数据和结果，增强沟通效果。 ### 五、MATLAB程序设计介绍了MATLAB的程序设计基础，包括脚本文件和函数文件的创建、调试技巧，以及如何利用MATLAB进行高效的代码编写和算法实现。《MATLAB自学宝典》覆盖了MATLAB的各个方面，从环境设置到高级计算功能，为初学者提供了一个全面的学习框架。通过系统学习这些知识点，读者将能够熟练掌握MATLAB，将其应用于各种科学和工程领域的问题解决中。

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MATLAB 自学宝典

第 1 章 MATLAB 环境 ................................................................................................................ 6

1.1 MATLAB 简介 ......................................................................................................... 6

1.1.1 MATLAB 工具箱 .................................................................................................... 6

1.1.2 MATLAB 功能和特点 ............................................................................................ 6

1.2 MATLAB 环境设置 ................................................................................................ 7

1.2.1 菜单栏 .................................................................................................................... 8

1.2.2 工具栏 .................................................................................................................. 11

1.2.3 通用操作界面窗口 .............................................................................................. 11

1.3 MATLAB 帮助 ...................................................................................................... 21

1.4 MATLAB 其他管理 ..................................................................................................... 22

1.4.1 MATLAB 用户文件格式 ...................................................................................... 22

1.4.2 设置搜索路径 ....................................................................................................... 23

1.4.3 文件管理命令 ....................................................................................................... 24

1.4.4 退出 MATLAB ..................................................................................................... 25

1.5 一个实例 ......................................................................................................................... 26

第 2 章 MATLAB 数值计算 ....................................................................................................... 28

2.1 变量和数据 ..................................................................................................................... 28

2.1.1 数据类型 ............................................................................................................... 28

2.1.2 数据 ....................................................................................................................... 29

2.1.3 变量 ....................................................................................................................... 30

2.2 矩阵和数组 ..................................................................................................................... 31

2.2.1 矩阵输入 ............................................................................................................... 31

2.2.2 矩阵元素和操作 ................................................................................................... 34

2.2.3 字符串 ................................................................................................................... 40

2.2.4 矩阵和数组运算 ................................................................................................... 44

2.2.5 多维数组 ............................................................................................................... 55

2.3 稀疏矩阵 .......................................................................................................................... 58

2.3.1 稀疏矩阵的建立 ................................................................................................... 58

2.3.2 稀疏矩阵的存储空间 ........................................................................................... 61

2.3.3 稀疏矩阵的运算 ................................................................................................... 62

2.4 多项式 .............................................................................................................................. 63

2.4.1 多项式的求值、求根和部分分式展开 ............................................................... 63

2.4.2 多项式的乘除法和微积分 ................................................................................... 65

2.4.3 多项式拟合和插值 ............................................................................................... 66

2.5 元胞数组和结构数组 ...................................................................................................... 69

2.5.1 元胞数组 ............................................................................................................... 69

2.5.2 结构数组 ............................................................................................................... 72

2.6 数据分析 .......................................................................................................................... 75

2.6.1 数据统计和相关分析 ........................................................................................... 75

2.6.2 差分和积分 ........................................................................................................... 76

2.6.3 卷积和快速傅里叶变换 ....................................................................................... 78

2.6.4 向量函数 ............................................................................................................... 80

MATLAB 自学宝典

第 3 章 MATLAB 符号计算 ....................................................................................................... 81

3.1 符号表达式的建立 ......................................................................................................... 81

3.1.1 创建符号常量 ...................................................................................................... 81

3.1.2 创建符号变量和表达式 ...................................................................................... 82

3.1.3 符号矩阵 .............................................................................................................. 84

3.2 符号表达式的代数运算 .................................................................................................. 85

3.2.1 符号表达式的代数运算 ....................................................................................... 85

3.2.2 符号数值任意精度控制和运算 .......................................................................... 87

3.2.3 符号对象与数值对象的转换 .............................................................................. 88

3.3 符号表达式的操作和转换 .............................................................................................. 90

3.3.1 符号表达式中自由变量的确定 ........................................................................... 90

3.3.2 符号表达式的化简 ............................................................................................... 90

3.3.3 符号表达式的替换 ............................................................................................... 93

3.3.4 求反函数和复合函数 ........................................................................................... 95

3.3.5 符号表达式的转换 .............................................................................................. 96

3.4 符号极限、微积分和级数求和 ..................................................................................... 98

3.4.1 符号极限 ............................................................................................................... 98

3.4.2 符号微分 ............................................................................................................... 99

3.4.3 符号积分 ............................................................................................................. 100

3.4.4 符号级数 ............................................................................................................. 102

3.5 符号积分变换 ............................................................................................................... 103

3.5.1 傅里叶(Fourier)变换及其反变换 ....................................................................... 103

3.5.2 拉普拉斯(Laplace)变换及其反变换 .................................................................. 104

3.5.3 Z 变换及其反变换 .............................................................................................. 104

3.6 符号方程的求解 ............................................................................................................ 105

3.6.1 代数方程 ............................................................................................................. 105

3.6.2 符号常微分方程 ................................................................................................. 106

3.7 符号函数的可视化 ........................................................................................................ 107

3.7.1 符号函数的绘图命令 ......................................................................................... 107

3.7.2 图形化的符号函数计算器 ................................................................................. 109

3.8 Maple 函数的使用 ......................................................................................................... 110

3.8.1 访问 Maple 函数 ................................................................................................. 110

3.8.2 获得 Maple 的帮助 ............................................................................................ 111

第 4 章 MATLAB 计算的可视化和 GUI 设计 ........................................................................... 111

4.1 二维曲线的绘制 ............................................................................................................. 111

4.1.1 基本绘图命令 plot .............................................................................................. 111

4.1.2 绘制曲线的一般步骤 ......................................................................................... 116

4.1.3 多个图形绘制的方法 ......................................................................................... 116

4.1.4 曲线的线型、颜色和数据点形 ......................................................................... 118

4.1.5 设置坐标轴和文字标注 ..................................................................................... 119

4.1.6 交互式图形命令 ................................................................................................. 123

4.2 MATLAB 的三维图形绘制 ........................................................................................... 123

4.2.1 绘制三维线图命令 plot3 .................................................................................... 123

MATLAB 自学宝典

4.2.2 绘制三维网线图和曲面图 ................................................................................. 124

4.2.3 立体图形与图轴的控制 ..................................................................................... 128

4.2.4 色彩的控制 ......................................................................................................... 129

4.3 MATLAB 的特殊图形绘制 ................................................................................... 133

4.3.1 条形图 ................................................................................................................. 133

4.3.2 面积图和实心图 ................................................................................................. 134

4.3.3 直方图 ................................................................................................................. 135

4.3.4 饼图 ..................................................................................................................... 136

4.3.5 离散数据图 ......................................................................................................... 137

4.3.6 对数坐标和极坐标图 ......................................................................................... 137

4.3.7 等高线图 ............................................................................................................. 138

4.3.8 复向量图 ............................................................................................................. 139

4.4 图形窗口的功能 .................................................................................................... 140

4.5 对话框 .................................................................................................................... 141

4.6 句柄图形 ................................................................................................................ 143

4.6.1 句柄图形体系 ..................................................................................................... 143

4.6.2 图形对象的操作 ................................................................................................. 144

4.6.3 图形对象属性的获取和设置 ............................................................................. 147

4.7 图形用户界面(GUI)设计 ...................................................................................... 149

4.7.1 可视化的界面环境 ............................................................................................. 149

4.7.2 菜单 ..................................................................................................................... 151

4.7.3 控件 ..................................................................................................................... 152

4.7.5 回调函数 ............................................................................................................. 154

4.7.6 GUI 应用举例 ..................................................................................................... 154

4.8 动画 ........................................................................................................................ 156

4.8.1 以电影方式产生动画 ......................................................................................... 156

4.8.2 以对象方式产生动画 ......................................................................................... 157

第 5 章 MATLAB 程序设计 ..................................................................................................... 158

5.1 脚本文件和函数文件 .................................................................................................... 158

5.1.1 M 文本编辑器 ..................................................................................................... 158

5.1.2 M 文件的基本格式 ............................................................................................. 159

5.1.3 M 脚本文件 ......................................................................................................... 160

5.1.4 M 函数文件 ......................................................................................................... 161

5.2 程序流程控制 ................................................................................................................ 162

5.2.1 for ... end 循环结构 ............................................................................................. 162

5.2.2 while ... end 循环结构 ......................................................................................... 163

5.2.3 If…else…end 条件转移结构 .............................................................................. 164

5.2.4 switch…case 开关结构 ....................................................................................... 164

5.2.5 try... catch... end 试探结构 .................................................................................. 166

5.2.6 流程控制语句 ..................................................................................................... 166

5.3 函数调用和参数传递 .................................................................................................... 168

5.3.1 子函数和私有函数 ............................................................................................. 168

5.3.2 局部变量和全局变量 ......................................................................................... 169

MATLAB 自学宝典

5.3.3 函数的参数 ......................................................................................................... 170

5.3.4 程序举例 ............................................................................................................. 173

5.4 M 文件性能的优化和加速 ............................................................................................ 175

5.4.1 P 码文件 .............................................................................................................. 175

5.4.2 M 文件性能优化 ................................................................................................. 175

5.4.3 JIT 和加速器 ....................................................................................................... 176

5.5 内联函数 ........................................................................................................................ 179

5.6 利用函数句柄执行函数 ................................................................................................ 180

5.6.1 函数句柄的创建 ................................................................................................. 180

5.6.2 用 feval 命令执行函数 ....................................................................................... 181

5.7 利用泛函命令进行数值分析 ........................................................................................ 182

5.7.1 求极小值 ............................................................................................................. 183

5.7.2 求过零点 ............................................................................................................. 184

5.7.3 数值积分 ............................................................................................................. 185

5.7.4 微分方程的数值解 ............................................................................................. 186

第 6 章线性控制系统分析与设计 ............................................................................................ 187

6.1 线性系统的描述 ............................................................................................................ 188

6.1.1 状态空间描述法 ................................................................................................. 188

6.1.2 传递函数描述法 ................................................................................................. 189

6.1.3 零极点描述法 ..................................................................................................... 189

6.1.4 离散系统的数学描述 ......................................................................................... 190

6.2 线性系统模型之间的转换 ............................................................................................ 192

6.2.1 连续系统模型之间的转换 ................................................................................. 192

6.2.2 连续系统与离散系统之间的转换 ..................................................................... 196

6.2.3 模型对象的属性 ................................................................................................. 198

6.3 结构框图的模型表示 .................................................................................................... 200

6.4 线性系统的时域分析 .................................................................................................... 209

6.4.1 零输入响应分析 ................................................................................................. 209

6.4.2 脉冲响应分析 ..................................................................................................... 210

6.4.3 阶跃响应分析 ..................................................................................................... 211

6.4.4 任意输入的响应 ................................................................................................. 212

6.4.5 系统的结构参数 ................................................................................................. 214

6.5 线性系统的频域分析 .................................................................................................... 215

6.5.1 频域特性 ............................................................................................................. 215

6.5.2 连续系统频域特性 ............................................................................................. 216

6.5.3 幅值裕度和相角裕度 ......................................................................................... 219

6.5.4 离散系统频域分析 ............................................................................................. 220

6.6 线性系统的根轨迹分析 ................................................................................................ 221

6.6.1 绘制根轨迹 ......................................................................................................... 221

6.6.2 根轨迹的其它工具 ............................................................................................. 222

6.7 线性系统的状态空间设计 ............................................................................................ 225

6.7.1 极点配置法 ......................................................................................................... 225

6.7.2 最优二次型设计 ................................................................................................. 226

MATLAB 自学宝典

第 7 章 Simulink 仿真环境 ...................................................................................................... 227

7.1 演示一个 Simulink 的简单程序 .................................................................................... 227

7.2 Simulink 的文件操作和模型窗口 ................................................................................. 229

7.2.1 Simulink 的文件操作.......................................................................................... 229

7.2.2 Simulink 的模型窗口.......................................................................................... 230

7.3 模型的创建 ................................................................................................................... 231

7.3.1 模块的操作 ......................................................................................................... 231

7.3.2 信号线的操作 ..................................................................................................... 233

7.3.3 给模型添加文本注释 ......................................................................................... 234

7.4 Simulink 的基本模块 .................................................................................................... 234

7.4.1 基本模块 ............................................................................................................. 234

7.4.2 常用模块的参数和属性设置 ............................................................................. 236

7.5 复杂系统的仿真与分析 ................................................................................................ 239

7.5.1 仿真的设置 ......................................................................................................... 239

7.5.2 连续系统仿真 ..................................................................................................... 241

7.5.3 离散系统仿真 ..................................................................................................... 243

7.5.4 仿真结构参数化 ................................................................................................. 245

7.6 子系统与封装 ................................................................................................................ 246

7.6.1 建立子系统 ......................................................................................................... 246

7.6.2 条件执行子系统 ................................................................................................. 247

7.6.3 子系统的封装 ..................................................................................................... 249

7.7 用 MATLAB 命令创建和运行 Simulink 模型 ............................................................. 253

7.7.1 用 MATLAB 命令创建 Simulink 模型 .............................................................. 253

7.7.2 用 MATLAB 命令运行 Simulink 模块 .............................................................. 255

7.8 以 Simulink 为基础的模块工具箱简介 ........................................................................ 256

第 8 章 MATLAB 高级应用 ........................................................................................................ 257

8.1 MATLAB 应用接口 ....................................................................................................... 257

8.1.1 MEX 文件 ........................................................................................................... 257

8.1.2 使用 MATLAB 编译器生成 MEX 和 EXE 文件 ............................................. 260

8.2 低级文件的输入输出 ................................................................................................... 262

8.2.1 打开和关闭文件 ................................................................................................. 262

8.2.2 读写格式化文件 ................................................................................................. 263

8.2.3 读写二进制数据 ................................................................................................. 265

8.2.4 文件定位 ............................................................................................................. 266

8.3 图形文件的转储 ........................................................................................................... 268

8.4 Notebook ........................................................................................................................ 268

8.4.1 Notebook 的安装 ................................................................................................ 268

8.4.2 Notebook 的启动 ................................................................................................ 269

8.4.3 Notebook 的使用 ................................................................................................ 270

8.4.4 Notebook 中 MATLAB 的使用 .......................................................................... 273

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