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赢得签约战:用动态规划优化棒球自由球员选择策略
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2024-08-03
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假设你是一支棒球大联盟球队的总经理。在寒季休季期间,你需要签入一些自由球员。球队老板给你的预算为X XX美元,你可以使用少于X XX美元来签入球员。但如果超支,球队老板就会解雇你。 你正在考虑在N NN个不同位置签入球员,在每个位置上,有P PP个该位置的自由球员供你选择。由于你不希望任何位置过于臃肿,因此每个位置最多签入一名球员(如果在某个特定位置上你没有签入任何球员,则意味着计划继续使用现用球员)。 为了确定一名球员的价值,你决定使用一种称为“VORP”或称为“球员替换价值”(Value Over Replacement Player)的统计评价指标(sabermetric)。球员的VORP值越高,其价值越高。但VORP值高的球员的签约费用并不一定比VORP值低的球员高,因此还有球员价值之外的因素影响签约费用。 对每个可选择的自由球员,你知道他的三方面信息: • 他打哪个位置 • 他的签约费用 • 他的VORP 设计一个球员选择算法,使得总签约费用不超过X XX美元,而球员的总VORP值最大。
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动态规划:签约棒球⾃由球员
张彦峰
ZY
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2024-07-06
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修改
⽬录
⼀、签约棒球⾃由球员
⼆、分析和理解
(⼀)问题背景回顾
(⼆)⽬标确定
(三)约束条件分析
(四)明确输出要求
三、动态规划(Dynamic Programming)解析
(⼀)状态定义和初始化
(⼆)状态转移分析
(三)状态转移的解释
四、具体代码实现
五、时间和空间复杂度分析
(⼀)时间复杂度
(⼆)空间复杂度
六、总结
⼲货分享,感谢您的阅读!
⼀、签约棒球⾃由球员
假设你是⼀⽀棒球⼤联盟球队的总经理。在寒季休季期间,你需要签⼊⼀些⾃由球员。球队⽼板给你的预算为X XX美元,你可以使⽤少于X XX美元来签⼊球员。但如果超
⽀,球队⽼板就会解雇你。
你正在考虑在N NN个不同位置签⼊球员,在每个位置上,有P PP个该位置的⾃由球员供你选择。由于你不希望任何位置过于臃肿,因此每个位置最多签⼊⼀名球员
(如果在某个特定位置上你没有签⼊任何球员,则意味着计划继续使⽤现⽤球员)。
为了确定⼀名球员的价值,你决定使⽤⼀种称为“VORP”或称为“球员替换价值”(Value Over Replacement Player)的统计评价指标(sabermetric)。球员的VORP值越⾼,
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