这份资料是针对九年级数学的一份期末考试题，属于北师大版教材的内容。试题涵盖了多个数学知识点，包括三角函数、几何图形、概率统计、二次函数及其应用等多个方面。
1. 选择题第一题考察了直角三角形中的三角函数关系，题目中给出了sin3A的值，要求求出cosB的值。这是对直角三角形中正弦和余弦关系的测试，解答时需要运用同角三角函数的基本关系。
2. 第二题是空间几何的左视图判断，考察学生的空间想象力和三视图的理解。
3. 第三题是概率问题，通过捕捞样本估计池塘中鲢鱼的数量，这涉及统计学中的比例估算。
4. 第四题涉及一元二次方程的根的判别式，要求找出k的取值范围，使得方程有两个不相等的实数根。
5. 第五题考查了二次函数图像的平移，需要理解函数图像平移的规则。
6. 第六题是几何与代数的结合，通过坡度比例计算实际上升的高度。
7. 第七题是关于年增长率的计算，涉及到复利增长的概念，要求找出年均增长率。
8. 第八题涉及二次函数、一次函数和反比例函数的图像比较，需要学生理解不同函数图像的特征。
填空题部分主要考察了基本的几何定理、三角函数的应用以及二次函数图像的性质。
作图题要求构造菱形，需要掌握菱形的性质和作图技巧。
解答题部分包括了三角函数的计算、一元二次方程的配方法解法、几何体的识别及表面积计算、概率分析、反比例函数的应用以及实际问题中的速度与视野关系的计算。这些问题涵盖了初中数学的多个核心知识点。
这份试题全面检测了学生对初中数学知识的理解和应用能力，包括基本概念、运算技巧、几何图形分析、函数图像变换以及实际问题的解决。
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