四川省乐山市外国语学校高二数学9月月考试题 文 试题.doc

这篇文档是四川省乐山市外国语学校高二数学2019-2020学年9月的月考试题，包含选择题、填空题和解答题三个部分，主要涉及了高中数学中的立体几何和空间几何知识。 1. **选择题**： - 第1题考察旋转体的形成，等边三角形绕其底边旋转一周形成的是一个圆锥。 - 第2题是斜二测画法的应用，要求识别原四边形的形状，可能需要根据直观图推断原图。 - 第3题涉及直线和平面的关系，直线是平面的斜线意味着它不垂直于平面，所以平面内不存在与之垂直的直线。 - 第4题要求根据三视图判断几何体的体积，可能涉及到体积分割和计算。 - 第5题比较圆柱、圆锥和球的表面积，需要了解这些几何体的表面积公式。 - 第6题涉及到线面关系，需要理解线在平面内的投影和线与线的位置关系。 - 第7题是历史上的数学问题，通过圆柱形谷仓的高度和容积求圆周长，需要用到体积和圆周率的知识。 - 第8题考察直三棱柱的性质和中点的定义，要求计算两异面直线所成角的余弦值。 - 第9题涉及四面体的性质，其中截面为正方形的情况表明某些线可能互相平行或垂直。 - 第10题在矩形和长方体的背景下，考察对角线与棱或平面的夹角，涉及正弦的幂次。 - 第11题是关于中国古代建筑构件"斗拱"的三视图问题，要求计算体积。 - 第12题是圆锥内部小球与圆锥侧面积的最值问题，需要用到圆锥的体积和侧面积公式。 2. **填空题**： - 第13题要求比较正方体和圆锥的体积和表面积，涉及立方体和圆锥的基本量的关系。 - 第14题是球内接圆柱的问题，需要理解球的内接几何体和表面积的计算。 - 第15题考察正方体的平面展开图，需要识别哪些线段在原正方体中是异面的。 - 第16题涉及直角梯形折叠成三维形状，可能需要考虑平面和平面的相对位置。 3. **解答题**： - 第17题要求计算空心正方体斜二测画法下的直观图面积，并估计其能盛水的体积，涉及二维和三维图形的转换。 - 第18题需要证明四点共面和三条线共点，这需要运用平面几何和空间几何的性质。 这些题目综合了高中数学中的基本概念、计算技巧和空间想象能力，是评估学生立体几何和空间几何理解程度的良好测试。解答这些问题需要扎实的数学基础和逻辑推理能力。