【知识点详解】
1. **轴对称图形与中心对称图形**：在数学几何中，轴对称图形指的是可以通过一条直线（对称轴）将图形分成完全相同的两部分的图形，例如题目中的正方形。中心对称图形则是指存在一个点（对称中心），图形关于这个点可以完全对折重合，比如圆形。问题1考察了这两个概念。
2. **圆与点的位置关系**：在圆的几何中，点到圆心的距离与圆的半径决定了点与圆的关系。如果距离小于半径，点在圆内；等于半径，则点在圆上；大于半径，点在圆外。问题2询问了点A与圆的位置关系。
3. **一元二次方程的根的判别式**：对于一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0，其根的性质由判别式Δ=b²-4ac决定。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。问题3涉及了这一知识点。
4. **抛物线上的点与点之间的距离比较**：在抛物线上，两点间的距离可能涉及到抛物线的性质，如对称性、距离公式等。问题4要求判断三个点在抛物线上的顺序。
5. **旋转与坐标变换**：点D在正方形OABC边AB上，以点C为中心旋转90°后，点D的坐标变化涉及到旋转的坐标规则。问题5考察了旋转的几何意义和坐标变换。
6. **一次函数与二次函数的图像识别**：一次函数和二次函数的图像分别是直线和抛物线，问题6要求识别函数图像的形状，这需要理解函数图像的特征。
7. **解一元二次方程**：问题7给出了一个一元二次方程，需要利用求根公式或因式分解来解。
8. **圆周角定理**：在圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半。问题8涉及了圆周角定理。
9. **韦达定理与根与系数的关系**：一元二次方程的根与系数之间有特定的关系，如果一个根是-b，那么它满足韦达定理，问题9中可以利用这个关系求解。
10. **二次函数图像的平移**：二次函数的图像可以通过改变函数表达式中的常数项实现沿x轴或y轴的平移，问题10要求理解平移规则。
11. **等边三角形的性质与中心对称**：等边三角形的每一个内角都是60°，以此为基础，通过中心对称构建一系列新的三角形，问题11需要理解中心对称的性质。
12. **等腰三角形的周长**：问题12要求根据等腰三角形的性质和根与系数的关系求解周长。
13. **旋转角的计算**：根据给定的角度和旋转规则，可以求出旋转角的度数。
14. **旋转图形与坐标系**：在直角坐标系中，图形的旋转、平移以及点的坐标变化需要掌握。
15. **分式与根式化简**：问题15要求对含有根号和分数的表达式进行化简，然后代入方程的根求值。
16. **圆的基本性质与作图**：利用无刻度直尺，根据圆的基本性质（例如等弦对应的圆周角相等）来画图。
17. **换元法解方程**：问题17模仿了例题，使用换元法解决一元二次方程，然后将新变量的解转化为原变量的解。
18. **二次函数图像与解析式**：通过已知的两个点（B、C），可以利用待定系数法求解二次函数的解析式，并找出y>0时x的取值范围。
19. **圆的切线性质与垂径定理**：问题19涉及到圆的切线性质（切线垂直于过切点的半径）和垂径定理，以及通过观察图形得出几何结论。
以上就是文档中涉及的主要数学知识点，包括几何、代数、函数图像和方程求解等多个领域的内容。这些知识点是九年级数学的重要组成部分，也是中考的常见考点。
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