【中学试卷】——八年级数学3月月考试题(北师大版)涵盖了多项重要的数学概念，主要涉及不等式、等腰三角形、全等三角形、解不等式组以及几何图形的相关性质。
1. 不等式是数学中的基本概念，题目列举了多个式子，要求学生识别哪些是不等式。不等式表示两个表达式的大小关系，如大于、小于、大于等于或小于等于。题目中包含的不等式有：①3<5、②450x + >、③3x =、④2xx +、⑤4x ≠ -、⑥x + 2 ≥ x + 1。其中，③是等式，其余五个为不等式，因此答案是D，5个。
2. 等腰三角形的性质是两底角相等。若顶角为40°，则两个底角的和为180° - 40° = 140°。每个底角是140°除以2，即70°。所以答案是D，70°。
3. 不等式3x > -6的解集是x > -2。选项中与之对应的是B，2x > -6，即x > -3，这是不等式的两边同时除以2得到的结果，因此B是正确的。
4. 三角形全等的判定通常使用SAS、SSS、ASA、AAS等原则。题目中，AC=DF和∠A=∠D，加上BC=EF或∠ACB=∠F或∠B=∠DEF，都可以证明两个三角形全等。选项D，AB=DE，无法确定全等，因为没有提供关于对应边或角的信息。
5. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC=AD，可以推断出点D是AC的中点，因此AD=DC，那么BD=BC=AD表明BD也是AC的中点，从而得出∠A=36°，因为等腰三角形的底角是顶角的一半。
6. 通过全等三角形的性质，可以得出结论。AB=AE，∠B=∠E，意味着△ABC≌△AEF。由此可以推出① AC=AF（对应边相等）、②∠FAB=∠EAB（对应角相等）、③ EF=BC（对应边相等）。而④∠EAB=∠FAC并不一定成立，因为这两个角可能是底角，也可能分别是顶角和底角。所以正确结论的个数是3个。
7. 解不等式组是代数的重要部分。分析给出的选项，只有C选项正确，即不等式组x < -3和x < -1的解集是x < -3，其他选项的解集要么不正确，要么不完整。
8. 要求鱼缸温度设定在两种观赏鱼都能生存的范围内，取交集。A种鱼15℃到28℃，B种鱼19℃到25℃，交集是19℃到25℃，所以答案是C。
9. 正方形ABCD内，∠AEB=90°，AE=6，BE=8，阴影部分可以看作是一个直角三角形的面积减去一个半圆的面积。直角三角形的面积是(6×8)/2=24，半圆的面积是π(8^2)/2=32π/2=16π。因此阴影部分的面积是24 - 16π，由于π大约等于3.14，这个值大约在8到24之间，但题目提供的选项没有一个匹配，这可能是因为题目有误。
10. 不等式xy > 0意味着x和y同正或同负。根据不等式的性质，当两边同时减去相同的数、乘以正数或除以正数时，不等式方向不变；当乘以负数或除以负数时，不等式方向改变。因此，选项A、B、D均符合不等式性质，而选项C违背了乘以负数改变不等式方向的规则，因此不成立。
接下来是填空题部分：
11. a² + 1总是大于0，因为任何数的平方加1都不会小于0。
12. 不等式4 - x > 1的解集是x < 3，正整数解是1和2。
13. 点P在∠BAC的平分线上，PE垂直于AC，根据角平分线的性质，点P到AB的距离等于点P到AC的距离，因此是3单位长度。
14. 若等腰三角形的一个角为110°，这个角只能是顶角，底角是(180° - 110°) / 2 = 35°。
15. 设签字笔买了x支，圆珠笔买了15-x支。根据价格范围26 < 2x + 1.5(15 - x) < 27，解得x = 9，签字笔买了9支。
16. 在△ABC中，DE垂直平分AC，那么∠BCE等于∠ACB的一半，因此是40°。
以上是对八年级数学3月月考试题的部分解析，涵盖不等式、等腰三角形、全等三角形、不等式组的解法、几何图形的性质等内容。这些知识点是初中数学的基础，对于学生理解和应用数学概念至关重要。
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