六年级数学上册 2.1《有理数》课件2 鲁教版五四制 课件.ppt

《有理数》是六年级数学上册的重要概念，它主要涵盖了正数、负数以及它们的相反意义。有理数是由整数和分数组成的数集，包括正整数、负整数、正分数、负分数，以及0。0是一个特殊的数，它既不是正数也不是负数，但它属于整数的范畴。 我们要理解有理数中的正数和负数。正数是大于零的数，通常表示增加或正向的量，例如123℃表示高温。负数是小于零的数，表示减少或反向的量，比如－233℃表示低温。正负数可以用来表示具有相反意义的量，比如在知识竞赛中，加分可以用正数表示，而扣分则用负数表示。在温度中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。同样的，盈利额用正数表示，亏损额用负数表示。 在实际应用中，正负数的表示非常广泛。例如，在乒乓球质量检测中，超出标准质量用正数表示，低于标准质量则用负数表示。在转盘游戏中，逆时针转用正数表示，顺时针转则用负数表示。 有理数的分类包括整数和分数。整数分为正整数（如1, 2, 3等）、负整数（如－1, －2, －3等）以及0。分数包括正分数（如2/1, 5.2等）和负分数（如－2/1, －3.5等）。值得注意的是，小数也可以看作是分数的一种形式，因此它们同样属于有理数。 对于有理数的表示，我们可以使用正号“+”和负号“-”来标记其正负性。例如，在亏损与盈利的例子中，亏损2.5万元可以表示为－2.5万元，而盈利4.1万元则表示为+4.1万元。同样，在方向问题中，向东走100米用+100米表示，那么－70米则表示向西走70米。 在关于“0”的讨论中，它既不是正数也不是负数，但它是一个特殊的整数，同时也是自然数的一部分。在选择题中，选项C正确地阐述了这一点，即0不是正数，但它是自然数和整数。 通过练习题目，我们可以加深对有理数的理解。例如，汽车向南行驶3km用+3km表示，那么向北行驶5km则用－5km表示。在相反方向的问题中，如果－4米表示向西运动4米，那么+2米则表示向东运动2米，原地不动记作0米。在债券行情表中，涨跌情况可以通过正负数来描述，比如99国债(1)涨了0.01元，而99国债(2)跌了0.05元。 探索与思考的题目涉及到位置和方向的变化。小明从家出发，先向东走40m，再向西走－60m（相当于又向东走60m），最终他在家的东边100m处，即在书店的位置。另一组数列的规律可能涉及奇偶性和数列的交替变化，需要进一步分析才能确定。 有理数的概念包括正负数的定义、应用，以及它们在整数和分数中的分类。通过具体的实例和练习，学生可以更好地理解和掌握这些基本的数学知识。