【知识点详解】
1. **三角形的构成条件**：题目中的选择题1提到，要判断三条线段能否组成三角形，需满足两边之和大于第三边。因此，正确选项是C.3，4，5，因为3+4>5且4+5>3。
2. **等腰三角形的性质**：选择题3中，等腰三角形的一边长可能是4或9，如果4是底边，则周长是17；如果9是底边，则不符合三角形构成条件。所以周长只能是22，选项B。
3. **全等三角形的判定**：选择题4和5涉及到全等三角形的判定定理，包括SSS（边边边）、SAS（边角边）、AAS（角边角）和ASA（角角边）。第4题的答案是A.SSS，第5题的答案是D.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E。
4. **几何图形的构造**：选择题6中，图1表示两个三角形全等，但是有一个结论是错误的，即EF AB ∥。全等三角形的对应边平行但不是所有边都平行，所以B是错误选项。
5. **图形折叠**：选择题7考察了折叠问题，折痕是直角的角平分线，所以∠AEC=90°，折痕使得∠AEC=∠BEC，因此∠AEB=90°-∠BEC=90°-45°=45°。所以正确答案是B.75°。
6. **等腰三角形的周长问题**：第9题中，等腰三角形的周长分为15和12两部分，如果底边是15的一部分，则底边为7；如果底边是12的一部分，则腰长不同，无法构成等腰三角形，所以底边只能是7，选项A。
7. **直角三角形的性质**：第10题中，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，这说明AC和CD是直角三角形的两条直角边，因此不能得出∠A=2∠C，所以D是不正确的结论。
8. **三角形的稳定性**：填空题11解释了为何木门加钉木条不会变形，这是因为三角形的稳定性原理，通过增加木条形成稳定的三角形结构。
9. **多边形的边数计算**：填空题12，每个外角36°，由于所有外角和等于360°，所以边数为360°÷36°=10。
10. **全等三角形的性质**：填空题13，需要一个条件使得△AECDFB≌△，可以添加AE=CF，因为已知两边及夹角相等。
11. **角度计算**：填空题14，由等腰三角形的性质和已知角度，可推算∠3=∠BAC-（∠1+∠2）=90°-（25°+30°）=35°。
12. **垂线段的性质**：填空题15，点D到直线AB的距离是BD的长度减半，即（8-5）/2=1.5cm。
13. **等腰三角形的性质**：填空题16，由于AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC，所以DE=CE，所以△DEB的周长为DE+EB+DB=CE+EB+DB=15cm。
14. **折叠问题**：填空题17，折叠后∠BDF=∠BDF'，而∠BFD=2∠B=100°，所以∠BDF=50°。
15. **绝对值的化简**：填空题18，根据三角形的三边关系，a-b+c>0，a-b-c<0，所以|a-b+c|+|a-b-c|=a-b+c-(a-b-c)=2c。
16. **证明全等三角形**：解答题19，根据角平分线性质和已知条件，可以使用ASA定理证明△ABD≌△ACD。
17. **证明角度相等**：解答题20，利用∠CAB=∠DBA和AC=BD，结合三角形的性质，可以证明∠C=∠D，并进一步证明△AOC≌△BOD。
18. **证明线段相等**：解答题21，利用AC平分∠BAD和CE、CF分别垂直于AB、AD，结合BC=DC，可以通过相似或全等证明BE=DF。
19. **证明线段和差的关系**：解答题22，通过建立直角三角形并利用勾股定理，可以证明DE=BD+CE。
20. **特殊直角三角形的性质**：解答题23，AC=BC且∠ACB=90°，CD是高，E是AB上的点，可以通过相似或全等证明DE=BD+CE。
以上是试卷中涉及的主要数学知识点，包括三角形的构成、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、图形折叠、多边形的边数计算、角度计算、垂线段的性质、折叠问题、绝对值的化简、证明全等三角形、证明角度相等、证明线段相等以及线段和差的关系等。这些知识点涵盖了初中阶段的基础几何和代数知识。
