黑龙江省齐齐哈尔市龙江高一数学12月月考试题 文 试题.doc

【知识点梳理】 1. **集合的基本性质**：题目中提到了集合的概念，考察了集合包含关系，例如"若A⊆B, B⊆A,则实数a的取值范围是"，这涉及到集合的子集定义，即一个集合中的所有元素都在另一个集合中。 2. **三角函数的定义和性质**：题目中的多个选择题和填空题涉及到了三角函数，如"sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ"，"cos2α=1-2sin²α"等，这些都是高中数学中三角函数的基本公式。 3. **向量的概念与性质**：题干中出现了向量平行和共线的问题，例如"非零向量与共线"，这涉及到向量的平行定义以及向量的线性组合。 4. **函数的零点**：题目中提到"函数的零点所在区间"，这是函数零点定理的应用，需要根据函数的性质判断其可能的零点位置。 5. **函数的最值**：如"函数在区间上的最小值"，需要运用函数的单调性或者图像分析来找到函数的极值点。 6. **三角函数图像的平移**：例如"要得到y=sin(2x+φ)的图象，只需将函数y=sinx的图象如何平移"，这里考察的是三角函数图像的平移规律，通常涉及参数φ的计算。 7. **周期性函数**："函数图象的相邻最高点间的距离为T"，这涉及到三角函数的周期性，周期函数的周期是相邻两个最高点或最低点之间的距离。 8. **函数的单调性**：比如"求函数的单调递增区间"，需要分析函数导数的符号来确定函数的单调区间。 9. **复合函数的解析式求解**："化简并求值"部分涉及到了对函数表达式的化简，可能是通过展开、合并同类项、代入等方法。 10. **奇函数的性质**："设f(x)是定义在R上的奇函数"，奇函数的性质是f(-x) = -f(x)，这在解函数解析式和求解方程时都会用到。 11. **方程的根的存在性**："方程仅有一实根"，需要用到根的存在性和唯一性定理，以及利用函数图像分析根的数量。 12. **函数解析式与图像变换**："将函数的图象沿x轴向右平移h个单位"，这涉及到函数图像的平移规则，通常需要理解函数解析式中的参数变化与图像位置的关系。 13. **函数的最值问题**："函数的最大值为M"，需要利用函数的单调性、极值点或者闭区间上连续函数的最值定理来求解。 以上就是根据提供的题目内容梳理出的相关知识点，这些知识点涵盖了高中数学中的集合论、三角函数、向量、函数的性质等多个核心领域。解答这些题目需要对高中数学的基础知识有扎实的掌握，并能灵活应用。