【知识点解析】
1. **复数概念**：题目中提到了`z = x^2 - x - xi`是一个纯虚数，这意味着复数的实部为0，由此解出x的值。
2. **不等式解法**：在第二题中，解不等式`x^2 - 3x - 4 > 0`得到集合A，并求补集UA，再与集合B交集，需要用到不等式的性质和集合运算。
3. **等差数列性质**：第三题中提到`S3 = 6 = (a1 + a3)`，利用等差数列的性质解出公差d和首项a1。
4. **充分条件和必要条件**：第四题考察逻辑关系，"x > k"是" < 1"的充分不必要条件，说明k的取值范围。
5. **向量夹角计算**：第五题计算向量a和b的夹角，涉及到向量的数量积公式。
6. **几何体体积**：第六题是几何体体积问题，由正方体和三棱柱构成的组合体，需要理解各部分的几何特性并计算体积。
7. **循环结构与程序运行**：第七题涉及到程序运行中的循环结构，理解循环变量的变化规律。
8. **解三角形问题**：第八题中利用正弦定理求线段长度，同时用勾股定理解决直角三角形问题。
9. **二项式定理的应用**：第九题通过赋值法求系数和，利用二项式定理展开式。
10. **三角函数单调性**：第十题考察余弦函数的单调区间，找出满足条件的ω的范围。
11. **直线方程与距离公式**：第十一题涉及到直线的点到直线距离公式，以及双曲线的离心率计算。
12. **对数函数单调性与最值**：第十二题讨论了对数函数的单调性，找到函数满足特定性质的参数t的范围。
13. **线性规划问题**：第十三题通过不等式组确定可行域，并求线性目标函数的最小值。
14. **排列组合概率计算**：第十四题涉及到排列组合问题，计算特定排列的个数以及概率。
15. **几何体截面面积**：第十五题计算球的截面面积，利用几何知识求解最小截面圆的半径。
16. **数列求和**：第十六题涉及到数列的通项公式和前n项和，利用错位相减法求和。
17. **三角函数和正余弦定理**：第十七题应用正弦定理和余弦定理解决三角形问题，找到角度和边长。
18. **统计学与概率**：第十八题涉及数据统计，计算平均值判断空气质量，并研究服从二项分布的随机变量的期望值。
19. **空间坐标系与向量**：第十九题建立了空间直角坐标系，讨论线面垂直关系，需要用到空间向量知识。
以上内容涵盖了高中数学中的复数、不等式、等差数列、充分条件、向量、几何体、程序设计、三角函数、二项式定理、线性规划、排列组合、概率、几何体截面、数列、三角形定理、统计学和空间向量等多个知识点。这些知识是高中数学学习的重要组成部分，对于理解和解决问题至关重要。
