这份文档是山东省宁阳县第一中学2019-2020学年高一数学12月月考试题，包含了选择题、填空题和解答题。以下是对部分题目涉及的知识点的详细解释：
1. **象限判断**：题干中涉及到角度的象限判断，这是基础的三角函数知识，需要知道角度与直角坐标系四个象限的关系。
2. **命题逻辑**：非 p 是假命题意味着 p 是真命题，考察了逻辑推理和不等式的知识。
3. **函数零点**：寻找函数零点所在的区间，需要理解零点存在性定理，即如果函数在某区间连续，且两端点乘积异号，则该区间内至少存在一个零点。
4. **幂函数性质**：幂函数的图像特征与底数和指数的关系有关，通常考察指数为整数、分数时的图像位置。
5. **不等式比较**：涉及指数函数的比较，需了解指数函数的增长特性。
6. **函数定义域**：函数定义域的确定通常基于分母不为零、对数函数底数大于0且不等于1、根号下非负等条件。
7. **方程解的存在性**：方程解的存在性与系数a有关，考察了二次根式的性质和不等式解集。
8. **函数值域**：探讨函数的值域，需要理解函数的性质和定义域。
9. **函数单调性**：确定函数单调性的条件，可能涉及导数或函数的比较。
10. **偶函数性质**：偶函数的性质表明f(x) = f(-x)，可以利用这个性质来简化问题。
11. **不等式组的解**：解不等式组，需要用到不等式的性质和解法。
12. **复合函数零点**：求复合函数的零点个数，涉及到函数图像的分析。
13. **均值不等式**：多项选择题可能涉及均值不等式（AM-GM不等式）的应用。
14. **扇形弧长**：扇形弧长的计算公式是L = αr，其中α是圆心角，r是半径。
15. **指数函数图像**：指数函数通过特定点，可确定其具体形式。
16. **单调递减函数**：考察函数单调性的条件，即导数小于零的区间。
17. **不等式解集的最值**：不等式解集的性质和最值的求解。
18. **对数运算**：对数的运算法则和换底公式。
19. **不等式解法**：利用韦达定理解不等式，并求出相关参数。
20. **函数的单调性证明**：证明函数的单调性，需要用到导数的概念。
21. **对数函数的性质**：对数函数的定义域、奇偶性和单调性。
22. **待定系数法**：通过已知点确定函数解析式，再求解不等式。
23. **幂函数单调性**：幂函数的单调性取决于指数的符号，进而求解不等式。
这些题目涵盖了高中数学中的基础概念，如函数性质、不等式解法、对数运算、幂函数、函数单调性、指数函数和几何图形等。解答这些问题需要扎实的数学基础和灵活的解题技巧。
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