【物理学中的“功”】
力学中的“功”是一个核心概念，它源于能量转化的原理。"功"这个术语吸收了力对物体产生影响的意思，但它的定义更具体，涉及两个必要的因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。换句话说，力学中的功等于力与沿力的方向上的位移的乘积。公式表达为：功(W) = 力(F) × 位移(s) × cosθ，其中θ是力的方向与位移方向之间的夹角。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），简称为焦，符号是J。如果力的方向与位移方向垂直，那么无论力有多大，都不会对物体做功。例如，小明提着水果沿水平路面向前走，向上提的力与水平位移垂直，因此没有做功。
【功的计算】
在实际问题中，计算功需要考虑力的方向和物体移动的距离。例如，起重机将500N的物体提高6m，然后水平移动4m，提升过程中的功是500N × 6m = 3000J，而水平移动不做功，因为提力与位移方向垂直。对于磁悬浮列车的例子，托起10t列车需要克服重力做功，即W = mgΔh = 10000kg × 10N/kg × 0.1m = 1000J。
【功率与做功的关系】
功率是描述物体做功能力的物理量，表示单位时间内完成的功。例如，12.5kW表示每秒钟完成12500焦耳的功。功率较大的机械做功更快，比如乙的功率100W比甲的60W大，所以乙做功更快。当两台机械做相同的功时，功率较小的甲所用时间会更长。
【实例分析】
在小明推购物车的例子中，小明做的功是推力与位移的乘积，即W = 10N × 15m = 150J。购物车做匀速直线运动，表明推力与阻力平衡，阻力等于推力，即10N。购物车的速度v = s/t = 15m/(0.5min × 60s/min) = 0.5m/s。
对于物体在粗糙水平面上滑动的问题，推力做功W = F × s = 10N × 20m = 200J，重力不做功，因为重力方向与位移方向垂直。
【功率比例与做功关系】
甲乙两台机械功率之比为5:3，相同时间内做功之比也是5:3。
【跑步机上的运动】
小明在跑步机上跑步，总动力为40N，速度5m/s，持续30min。这段时间内他跑的路程s = v × t = 5m/s × 30 × 60s = 9000m，做的功W = F × s = 40N × 9000m = 360000J，功率P = W/t = 360000J / (30 × 60s) = 200W。
【汽车牵引力与做功】
“侦探猎犬”汽车以400m/s匀速行驶，牵引力等于阻力，即2×10^5N。汽车牵引力做的功W = F × s = 2×10^5N × 2000m = 4×10^8J，功率P = W/t = 4×10^8J / (2000m/s) = 2×10^5W。
【其他实例】
飞机以150m/s速度飞行10s，飞行路程s = v × t = 150m/s × 10s = 1500m。飞行中货物的动能不变，因为速度和质量都没有变化。高速流动的水具有动能，可以用来击碎矿石。钢球从同一高度滚下撞击木块的实验，探究的是动能与质量的关系，保证高度一致是为了控制初始势能相同，通过木块被撞的距离判断动能大小，最终得出结论：质量相同时，高度越高，动能越大；高度相同时，质量越大，动能越大。
【跑鞋中的能量转换】
跑鞋内底的弹簧受压储存弹性势能，当释放时，这部分能量转化为跑步者的动能，使跑动更轻松。
【滚摆的能量转化】
滚摆在下降过程中，重力势能减少，动能增加，说明势能和动能可以相互转化。
【羽毛球运动中的能量转换】
A、运动员跳起扣球后，重力势能转化为动能，正确；B、球在空中只受重力作用，没有推力，错误；C、羽毛球因惯性继续向前，正确；D、拾起球时确实对球做了功，正确。
【人造地球卫星的运动】
从近地点向远地点运动，卫星的重力势能增大，动能减小，B选项正确。
【心脏做功】
正常人的心脏每分钟做功W = P × t = 1.5W × 60s = 90J。这些只是基本概念和计算的示例，实际问题可能更复杂，需要综合运用物理知识进行分析。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
