【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中提到了集合的概念，这涉及到集合的交集、并集和补集。在解析1题中，需要用到集合的运算规则来求解。
2. **不等式的性质与解法**：解析2题通过分析不等式，运用不等式的性质进行化简求解。
3. **向量平行的条件**：解析6题中，利用向量平行的条件，即两个向量成比例，推导出向量的关系。
4. **函数的性质**：解析5题考察了偶函数的性质以及单调性的判定。对于偶函数，函数图像关于y轴对称；在某个区间单调递增意味着函数在这个区间内，自变量增加时，函数值也相应增加。
5. **图像变换**：解析7题涉及函数图像的平移和伸缩变换，这是函数图像的基础知识，需要掌握图像变换规则。
6. **循环结构与算法**：解析8题中提到的循环结构，是编程和算法的基础，理解循环次数和条件判断对于解决这类问题至关重要。
7. **几何体的表面积和体积**：解析9题计算的是一个三棱锥的表面积，这需要知道几何体表面积的计算公式，并能根据给定的条件求解。
8. **双曲线的性质**：解析10题中涉及到双曲线的标准方程及其几何意义，以及利用双曲线定义和余弦定理求解距离。
9. **线性规划问题**：解析11题为线性规划问题，需要找出直线与可行域的交点，理解区域的边界条件。
10. **函数最值问题**：解析12题涉及到函数的最值，通过求导找到函数的临界点，结合函数的性质确定最值。
11. **排列组合**：解析13题是组合问题，计算从一定数量的元素中取出特定数量元素的组合数。
12. **数列的性质与等差数列**：解析17题中，数列的问题涉及到等差数列的定义和通项公式，以及累加法的应用。
13. **概率计算**：解析18题计算了抽取特定样本的概率，理解基本概率原理和组合数的概念。
14. **平面几何证明**：解析19题（Ⅰ）部分是平面几何的证明，包括线段中点、平行线和面面垂直的证明，这些都是立体几何的基础知识。
15. **几何体体积的计算**：解析19题（Ⅱ）部分求解三棱柱的体积，需要理解柱体体积公式，以及利用等腰直角三角形的性质。
16. **三角函数的性质与应用**：解析19题中的角度计算涉及到三角函数，如正弦和余弦，以及它们在几何问题中的应用。
17. **圆的标准方程**：解析20题（Ⅰ）部分，根据点到圆心的距离等于半径求解圆的方程，这是圆的标准方程的运用。
18. **直线与圆的位置关系**：解析20题（Ⅱ）部分，涉及到直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式。
以上知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括集合论、不等式、向量、函数性质、图像变换、几何体表面积与体积、线性规划、组合与概率、数列、平面几何证明、几何体体积计算、三角函数、圆的方程以及直线与圆的位置关系。这些知识点是高中数学学习的重点和难点，需要学生扎实掌握。
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