消元法在光束法平差中的应用[收集].pdf

【消元法在光束法平差中的应用】 光束法平差是摄影测量与遥感领域中的一个重要概念，主要用于解决大规模、高精度的测量数据处理问题。在光束法平差中，消元法是一种核心的数学工具，用于求解复杂的线性和非线性方程组。该方法通过矩阵运算，将多个观测值与未知参数之间的关系简化，最终求得最佳估计的参数值。 光束法平差的基本思想是将测量数据视为光线在空间中的传播，形成一系列的光束。这些光束与待求参数之间存在几何关系，形成一个庞大的线性方程组。消元法在这里的作用是通过高斯消元、LU分解、QR分解等矩阵运算方法，将方程组化简为较简单的形式，从而求解出未知参数。 在光束法平差中，消元法的应用通常包含以下步骤： 1. **数据预处理**：收集来自不同观测源的数据，如摄影测量中的像点坐标、地面控制点等，进行必要的坐标转换和归一化处理。 2. **建立模型**：根据测量原理构建光束方程，将每个观测值与对应的参数联系起来，形成大的线性系统。 3. **方程组化简**：利用消元法对大型方程组进行简化，消除无关变量，减少计算量，提高计算效率。 4. **求解参数**：通过高斯-牛顿法或者最小二乘法等迭代算法，求解出最优化的参数值，使得残差平方和最小，达到平差的目的。 5. **误差分析**：计算平差结果的可靠性，包括参数的协方差矩阵、标准差和可靠性指标，评估测量精度。 黄桂平的研究主要集中在单目视觉测量技术，其中包括了几何相似法、几何形状约束法、结构光法、辅助测量棒法和激光辅助测距法等多种方法。其中，结构光法和辅助测量棒法是消元法在光束法平差中的具体应用实例。结构光法利用投射的光栅图案与被测物体的相互作用，通过图像处理获取深度信息，而辅助测量棒法则借助物理参照物来增强测量的准确性。 邓文怡等人的研究则提出了一种基于视觉测量的大规模自由曲面拼接方法，利用双摄像机和面结构光获取点云数据，通过标志点的坐标转换避免累积误差，实现高精度的拼接。这种方法同样依赖于消元法或其他数值方法来处理大量的点云数据，进行坐标转换和误差分析。 闫龙的博士学位论文研究了便携型立体视觉测量系统，通过摄影测量原理获取物体的三维信息。他的工作涉及到了立体匹配、深度信息提取等关键环节，这些都是消元法在光束法平差中的实际应用。他提出的匹配方法尤其针对单一纹理表面，提高了匹配效率和数据质量，这在处理大量观测数据时显得尤为重要。 赵梅芳等人探讨了多目立体视觉在工业测量中的应用，扩展了双目的基础，形成多视角的测量系统，这同样需要消元法来处理多源数据，求解更为复杂的系统。 消元法在光束法平差中的应用是解决大规模测量数据处理的关键技术，它贯穿于数据预处理、模型建立、方程求解和误差分析的全过程，为高精度的三维测量和重建提供了理论支持。随着计算机技术和图像处理技术的发展，消元法在光束法平差中的应用将更加广泛和深入。