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有效数字与不确定度 有效数字是科学计算中用以表示一个浮点数精度的那些数字。它是指在分析工作中实际能够测量到的数字，包括最后一位估计的，不确定的数字。有效数字的概念是指一个用小数形式表示的浮点数中，从第一个非零的数字算起的所有数字。 有效数字的正确表示规则： 1. 有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。 2. 在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在数字之间与末尾时均为有效数字。 3. π等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。 有效数字的具体说明： 1. 实验中的数字与数学上的数字是不一样的。 2. 有效数字的位数与被测量的大小和仪器的精密度有关。 3. 第一个非零数字前的零不是有效数字。 4. 第一个非零数字开始的所有数字（包括零）都是有效数字。 5. 单位的变换不能改变有效数字的位数。 有效数字与不确定度的关系： 有效数字的末位是估读数字，存在不确定性。一般情况下不确定度的有效数字只取一位，其数位即是测量结果的存疑数字的位置；有时不确定度需要取两位数字，其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置，因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度（或误差限值）。 有效数字的舍入规则： 1. 当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。 2. 当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5，则第n位数字进1。 3. 当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。 有效数字的运算规则： 一般来说，有效数字的运算过程中，有很多规则。为了应用方便，我们本着实用的原则，加以选择后，将其归纳整理为如下两类。 一般规则： 1. 可靠数字之间运算的结果为可靠数字。 2. 可靠数字与存疑数字，存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字。 3. 测量数据一般只保留一位存疑数字。 有效数字是科学计算中用以表示一个浮点数精度的那些数字。它是指在分析工作中实际能够测量到的数字，包括最后一位估计的，不确定的数字。有效数字的概念、正确表示、具体说明、与不确定度的关系、舍入规则、运算规则等都是科学计算中不可或缺的一部分。