《数据结构》算术表达式求值[参照].pdf

在软件开发领域，数据结构是基础且至关重要的概念，它涉及到如何有效地组织和管理数据以优化算法的性能。本文档是关于数据结构课程设计的一部分，具体聚焦于算术表达式的求值。算术表达式求值是计算机科学中的经典问题，通常在编译器设计、解释器实现以及各种计算任务中都会遇到。 需求分析指出，程序需要能够处理由操作数、运算符和界限符组成的算术表达式。操作数是正整数，运算符包括加(+), 减(-), 乘(*), 除(/)四种基本运算，界限符包括左括号、右括号和表达式起始与结束符“#”。引入“#”是为了方便识别表达式的边界。程序的目标是读入一个合法的算术表达式，计算并输出正确结果，同时显示输入序列和栈的变化过程。 程序采用的是算符优先法，这是一种基于栈的数据结构方法来解决表达式求值的问题。在这种方法中，两个主要的栈被使用：一个用于运算符（运算符栈），另一个用于存储操作数（数栈）。运算符栈用来跟踪当前表达式的运算符优先级，而数栈则保存计算过程中的中间结果。 运算符栈的部分定义为`SqStack`结构体，包含栈底指针`base`、栈顶指针`top`以及栈的长度`stacksize`。提供了初始化、获取栈顶元素、入栈、出栈和遍历栈的方法。例如，`InitStack`函数用于创建一个空栈，`GetTop`用于获取栈顶元素，`Push`用于将元素入栈，`Pop`用于出栈，而`StackTraverse`用于遍历栈内的所有元素。 数栈`SqStackn`的结构类似，但存储的是整数，同样提供相应的初始化、获取栈顶元素、入栈、出栈方法。例如，`InitStackn`用于初始化数栈，`GetTopn`用于获取数栈的栈顶元素，`Pushn`用于将整数入栈，`Popn`用于出栈。 在算法实现过程中，程序会按照运算符的优先级规则进行操作。例如，当遇到左括号时，会将当前运算符压入运算符栈；遇到操作数时，将其压入数栈；遇到运算符且其优先级高于栈顶运算符时，执行运算并将结果压入数栈；遇到右括号时，会弹出运算符栈的运算符并进行运算，直到遇到左括号，将结果再次压入数栈。整个过程遵循“先乘除后加减”以及“先括号内后括号外”的原则。 在程序运行平台方面，这里使用的是Visual C++ 6.0版本。这个版本的编译器常用于教学和早期的Windows应用程序开发，支持C++标准库和面向对象编程。 测试用例和源代码部分未给出具体内容，但在实际的课程设计中，这部分会包括多个测试表达式以及对应的期望结果，以便验证程序的正确性。同时，源代码会详细展示如何根据上述数据结构和算法实现表达式求值的功能。 通过这样的数据结构和算法设计，我们可以高效地解析和计算复杂的算术表达式，这是软件开发中的基础技能，对于理解和实现更复杂的计算逻辑有着重要意义。在实际的软件开发中，类似的技术被广泛应用于编译器、解释器、脚本引擎等场景。