中心极限定理的理解与实践博文对应的数据和代码

%% 中心极限定理仿真实践1： 多变量的和是否呈正态分布的仿真实践 %% %思路：随机生成多组(至少30组？)等长的不同类型的分布，然后将所有的分布叠加。 %author: https://blog.csdn.net/xhblair?spm=1010.2135.3001.5343% clear; close all; clc; %------ 生成各种分布下的数据 ------% NumSample = 512; %每个分布生成1*256大小的样本数据 %我这里设定了：均匀分布rand、正态分布normrnd、对数正态分布lognrnd、二项分布binornd、泊松分布poissrnd、指数分布exprnd、卡方分布chi2rnd、T分布trnd 8种类型的分布， %所生成的样本组数为：K*8， k≥1 为整数 K对应了k次循环，每次循环生成8组分布，前后循环下同类型分布的均值和方差不一样(随机产生) K = 10; sumX = zeros(1,NumSample); %用来装载所有分布叠加的结果 %可以看看这几种分布% x1 = rand(1,NumSample); x2 = normrnd(rand(1),rand(1),1,NumSample); %指定均值和标准差(我这里都在（0 1）内随机生成) x3 = lognrnd(rand(1),rand(1),1,NumSample); x4 = binornd(10,rand(1),1,NumSample); %指定试验次数和试验成功率 x5 = poissrnd(randi(1),1,NumSample); %指定均值 x6 = exprnd(rand(1),1,NumSample); %指定均值 x7 = chi2rnd(randi(10),1,NumSample); %指定自由度 x8 = trnd(randi(10),1,NumSample); %指定自由度 figure(100); subplot(2,4,1);plot(1:NumSample,x1);title('均匀分布');xlabel('样本ID');ylabel('样本值');grid on; subplot(2,4,2);plot(1:NumSample,x2);title('正态分布');xlabel('样本ID');ylabel('样本值');grid on; subplot(2,4,3);plot(1:NumSample,x3);title('对数正态分布');xlabel('样本ID');ylabel('样本值');grid on; subplot(2,4,4);plot(1:NumSample,x4);title('二项分布');xlabel('样本ID');ylabel('样本值');grid on; subplot(2,4,5);plot(1:NumSample,x5);title('泊松分布');xlabel('样本ID');ylabel('样本值');grid on; subplot(2,4,6);plot(1:NumSample,x6);title('指数分布');xlabel('样本ID');ylabel('样本值');grid on; subplot(2,4,7);plot(1:NumSample,x7);title('卡方分布');xlabel('样本ID');ylabel('样本值');grid on; subplot(2,4,8);plot(1:NumSample,x8);title('T分布');xlabel('样本ID');ylabel('样本值');grid on; for ii = 1:K x1 = rand(1,NumSample); x2 = normrnd(rand(1),rand(1),1,NumSample); %指定均值和标准差(我这里都在（0 1）内随机生成) x3 = lognrnd(rand(1),rand(1),1,NumSample); x4 = binornd(10,rand(1),1,NumSample); %指定试验次数和试验成功率 x5 = poissrnd(randi(1),1,NumSample); %指定均值 x6 = exprnd(rand(1),1,NumSample); %指定均值 x7 = chi2rnd(randi(10),1,NumSample); %指定自由度 x8 = trnd(randi(10),1,NumSample); %指定自由度 sumX = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + sumX; end %这里我分别用：1、在之前的概率密度中的方法求其概率密度 2、用Matlab自带的histfit来拟合 %首先求均值和方差 Datamean = mean(sumX); varsum = 0; for ii = 1:NumSample varsum = varsum + (sumX(ii) - Datamean)^2; end Datavar = varsum/NumSample; %归一化？ sumX = (sumX - Datamean)./sqrt(Datavar); %法1 %将数据更加离散化:为等间隔的N个区间，计算每个区间内的概率得到概率密度分布、分布函数 minData = min(sumX); maxData = max(sumX); InterValNum = 30; Dval = (maxData - minData)/InterValNum; %每个区间的间隔 NumBuffer = zeros(1,InterValNum); %构造该变量用来装载每个区间的样本数 %怎么计算每个数据的所属区间？构造两个循环！ for ii = 1:NumSample for jj = 1:InterValNum if sumX(ii) >= (minData + (jj-1)*Dval) && sumX(ii) < (minData + jj*Dval) NumBuffer(jj) = NumBuffer(jj) + 1; break; end if sumX(ii) == (minData + jj*Dval) %前面我们是取了左边的值，没有考虑如果数据值等于最大值的情况。 NumBuffer(end) = NumBuffer(end)+1; break; end end end PDF_Y = NumBuffer./NumSample; %构造横坐标： 概率分布的横坐标我们取各区间的中间值？ 分布函数的纵坐标也是。 Xaxis = linspace(minData,maxData,InterValNum); figure(1) plot(Xaxis,PDF_Y);grid on; xlabel('幅值（样本值）');ylabel('概率值'); title('样本的概率密度分布对应的曲线'); %法2 figure(2) histfit(sumX,25);xlabel('幅值区间');ylabel('次数');title('样本分布直方图');grid on