基于基因表达式编程的递归函数挖掘.doc

摘 要:为了解决传统基因表达式编程(GEP)无法发现多模函数的所有最优解的问题，将小生境概念引入到基因表达式编程中。分析了传统GEP算法在多模函数优化方面的不足，提出了小生境半径的自适应调整策略AMNR，提出了基于小生境基因表达式编程的多模函数优化算法NGEP-MFO。扩展了传统GEP的应用领域，实验表明,相对于传统GEP，NGEP-MFO能大幅提高发现所有最优解的成功率和判定最优解的准确度。 关键词:基因表达式编程；小生境；多模函数优化；多目标优化 【基因表达式编程（GEP）】是一种借鉴生物学基因表达机制的演化算法，它通过模拟DNA的编码和变异过程来解决复杂问题，如函数发现、分类、聚类等。GEP的基本思想是将个体的解决方案表示为一个由操作符和常数组成的线性字符串，这些字符串在进化过程中通过交叉、突变等遗传操作来改善。然而，传统的GEP算法在处理【多模函数优化】时存在局限性，因为它通常只能找到全局最优解，而无法捕获多模函数中的多个局部最优解。 【小生境技术】是生物进化理论中的一个概念，指的是生物体倾向于与相似的个体共存于同一环境。在优化算法中引入小生境，可以促进种群多样性，避免早熟收敛，从而更有效地探索解决方案空间，尤其是在存在多个最优解的情况下。 针对这一问题，论文提出了【基于小生境的基因表达式编程（Niche Gene Expression Programming, NGEP）】，并进一步发展出【NGEP-MFO算法（Multimodal Function Optimization based on Niche GEP）】。该算法通过【小生境半径的自适应调整策略（AMNR）】动态改变小生境的大小，以适应不同的优化阶段和函数特性。AMNR策略允许算法在搜索过程中灵活地平衡探索与利用，使得算法能够更有效地找到多模函数的所有最优解。 实验结果表明，NGEP-MFO相对于传统的GEP算法，显著提高了发现所有最优解的成功率，并且在确定最优解的准确性上也有很大提升。这表明，小生境技术成功地扩展了GEP的应用范围，使其更适合解决具有多个最优解的多模函数优化问题。 在实际应用中，多模函数优化问题常见于【工程设计】、【组合优化】和【决策问题】等领域，因此，NGEP-MFO算法的提出对于解决这类问题具有重要的理论价值和实践意义。通过结合小生境技术和GEP，算法不仅能够处理传统的单目标优化问题，还能够有效地处理具有多个同时存在的最优解的多目标优化问题。 这篇研究通过引入小生境策略改进了GEP算法，解决了其在多模函数优化上的局限性，为遗传进化算法的研究提供了新的思路，并为实际问题的解决提供了更强大的工具。未来的工作可能包括对AMNR策略的进一步优化，以及在更多实际场景中验证NGEP-MFO算法的有效性。