AHP层次分析法资料、matlab代码

**AHP层次分析法（Analytic Hierarchy Process）** AHP层次分析法是一种基于多准则决策分析的方法，由美国运筹学家Thomas L. Saaty在20世纪70年代提出。这种方法将复杂的问题分解为一系列层次结构，通过比较判断矩阵来确定各因素之间的相对重要性，并综合得出整体最优解。在各个层次中，上层代表目标，下层是实现目标的备选方案或评价准则。 **AHP层次结构** 1. 目标层：定义决策问题的目标。 2. 准则层：确定评价目标的各种准则或标准。 3. 子准则层：对准则进行细分，更具体地描述评价标准。 4. 决策层：即备选方案，是根据准则和子准则来选择的对象。 **AHP决策过程** 1. **构建层次结构**：将问题分解成相互关联的层次结构，明确各层次的关系。 2. **配对比较**：在同层次的元素之间进行两两配对比较，形成比较矩阵，判断哪个更重要。 3. **一致性检验**：计算比较矩阵的一致性比率(CR)，确保判断的合理性。若CR小于0.1，则认为判断矩阵具有满意的一致性；否则需调整比较矩阵。 4. **权重计算**：通过比较矩阵计算各元素的相对权重。 5. **层次单排序**：根据权重对准则层和决策层进行排序。 6. **层次总排序**：将准则层的权重与决策层的权重相乘，得到各备选方案的总体排序。 7. **灵敏度分析**：研究权重的变化对决策结果的影响，增加决策的稳定性。 **MATLAB实现AHP** MATLAB作为一种强大的数值计算和图形处理工具，被广泛应用于AHP的实现。在MATLAB中，可以创建函数来执行上述步骤： 1. 定义比较矩阵：用户输入对每个元素的比较判断，生成对角线元素为1的方阵。 2. 计算权重：使用MATLAB的`eig`函数求解比较矩阵的特征值，最大的特征值对应的特征向量即为权重向量。 3. 一致性检验：计算平均随机一致性指标(CRI)和一致性比率(CR)。MATLAB中有相应的函数库可以计算这些值。 4. 输出结果：显示各元素的权重和决策结果。 在提供的压缩包中，可能包含以下内容： - `AHP.m`: 主函数，实现AHP算法的完整流程。 - `compareMatrix.m`: 用户输入比较判断的接口。 - `calculateWeight.m`: 计算权重的辅助函数。 - `consistencyCheck.m`: 一致性检验的函数。 - 示例数据文件：可能包含已有的比较矩阵或其他输入数据。 通过这些MATLAB代码，用户能够方便地应用AHP方法解决实际的多准则决策问题，例如项目选择、风险评估、资源分配等。通过深入理解AHP和MATLAB代码，我们可以更好地运用这种方法进行决策分析。