9718 整数因子分解
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题型: 编程题 语言: 无限制
Description
大于1的正整数 n 都可以分解为 n = x1 * x2 * ... * xm
例如：当n=12时，共有8种不同的分解式：
12 = 12
12 = 6*2
12 = 4*3
12 = 3*4
12 = 3*2*2
12 = 2*6
12 = 2*3*2
12 = 2*2*3
对于给定正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。
输入格式
第一行一个正整数n （1<=n<=1000000）
输出格式
不同的分解式数目
输入样例
12
输出样例
8
提示
此题因子讲顺序的.第一个因子可能是2~n之间的数.
比如对12而言,第一个因子可能是2,3,4,6,12.
将第一个因子为2的分解个数,加上第一个因子为3的分解个数,...,直至加到第一个因子为12的分解个数.
而第一个因子为2的分解个数又是多少呢?是6(因为12/2=6)的分解个数,递归求解!
可用“递归”和“备忘录方法”两种方法分别求解，并测试一下效率。
递归实现整数因子分解的计数。假设对正整数n的因子分解计数为solve(n)。
1）当n=1时，计数加1。
2）当n>1时，对n的每个因子i，计算solve(n/i)。
