实验八之快速排序.docx

快速排序是一种高效的排序算法，由英国计算机科学家C.A.R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是利用分治法（Divide and Conquer）将一个大问题分解成若干个小问题来解决。在快速排序中，关键的操作是划分（Partition），它将待排序的序列划分为两个子序列，使得一部分的所有元素都小于另一部分的所有元素。然后对这两部分再分别进行快速排序，递归地重复这个过程，直到所有元素都在正确的位置上。 1. **划分算法**： 划分的过程通常通过两个指针`low`和`high`来实现。首先选择一个基准值（Pivot），通常是数组的第一个元素。然后，`low`指针从数组的左端开始，`high`指针从右端开始。当`low`指针所指向的元素小于或等于基准值时，`low`向右移动；当`high`指针所指向的元素大于基准值时，`high`向左移动。当两个指针相遇或者交叉时，交换`low`和`high`指针所指向的元素，这样基准值就被放置在了正确的位置，即所有小于它的元素在其左侧，所有大于它的元素在其右侧。 2. **代码实现**： 在提供的代码中，`Partition`函数实现了划分过程。它接收一个数组`R[]`、起始下标`i`和结束下标`j`作为参数。`pivot`变量存储基准值，初始化为区间的第一个元素。在`while`循环中，有两个嵌套的`while`循环分别处理`low`和`high`指针。当`low`指针找到一个大于基准值的元素时，`high`指针找到一个小于基准值的元素时，两个指针会交换对应的元素，然后继续移动。当循环结束，`pivot`会被放在正确的位置，并返回其下标`pivotpos`。 3. **递归排序**： `QuickSort`函数是快速排序的主要实现部分。它首先检查区间是否需要排序，如果`low<high`，则进行划分并递归地对左右两个子区间进行排序。`Partition`函数返回的`pivotpos`是基准值的位置，`QuickSort`会分别对`[low, pivotpos-1]`和`[pivotpos+1, high]`这两个子区间进行排序。 4. **主程序`main`**： 主程序首先获取用户输入的元素数量`n`，然后创建一个结构体数组`SeqList R[n]`存储这些数据。接着，读取用户输入的每个元素并存入数组。调用`QuickSort`对数组进行排序，并打印出排序后的结果。 快速排序的时间复杂度在最坏情况下为O(n^2)，但平均情况下是O(n log n)，这使其成为实际应用中的高效排序算法。由于快速排序是原地排序，不需要额外的存储空间，所以它的空间复杂度较低，为O(log n)。快速排序的一个主要优点是其在实际应用中表现出的优秀性能，但在处理大量重复元素时，可能会降低效率，这时可以考虑使用优化版本，如三向切分快速排序。