数据挖掘课件：第9章关联规则.pdf资源-CSDN文库

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数据挖掘

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第第99章章关联规则关联规则

9.1 认识关联分析

9.2 关联规则核心算法

9.3 多级关联规则与多维关联规则

序列模式挖掘

《数据仓库与数据挖掘》



序列模式挖掘

9.5 关联规则度量

9.6 关联规则新进展

主要参考文献

9.19.1认识关联分析认识关联分析

《数据仓库与数据挖掘》

 若两个或多个变量的取值之间存在某种规律性，就称为关联。

 关联规则是寻找在同一个事件中出现的不同项的相关性，比如在一次购买

活动中所买不同商品的相关性。

 关联规则是形式如下的一种规则，“在购买计算机的顾客中，有30％的人

也同时购买了打印机”。

 关联分析即利用关联规则进行数据挖掘。

 从大量的商务事务记录中发现潜在的关联关系，可以帮助人们作出正确的

商务决策。

啤酒和尿布问题啤酒和尿布问题

反映一个事件和其他事件之间依赖或关联的

知识。如果两项或多项属性之间存在关联，

那么其中一项的属性值就可以依据其他属性

值进行预测。



在美国

一

些年轻的父亲下班后经常要到超

《数据仓库与数据挖掘》



在美国

，

些年轻的父亲下班后经常要到超

市去买婴儿尿布，超市也因此发现了一个规

律，在购买婴儿尿布的年轻父亲们中，有

30%～40%的人同时要买一些啤酒。超市随后

调整了货架的摆放，把尿布和啤酒放在一起

，明显增加了销售额。

购物篮问题购物篮问题

 通过发现顾客放入购物篮中的不同

商品之间的联系，分析顾客的购买

习惯：

• 哪些物品经常被顾客购买？

• 同一次购买中，哪些商品经常会被一

起购买？

• 一般用户的购买过程中是否存在一定

的购买时间序列？

《数据仓库与数据挖掘》

 此类关联分析在零售业，如超市等

得到广泛应用，企业可以获得产品

间的关联，或者产品类别和购买这

些类别的产品的顾客的统计信息之

间的关联规则。

• 关联分析又称购物篮分析，在销售配

货、商店商品的陈列设计、超市购物

路线设计、产品定价和促销等方面得

到广泛应用。

什么是关联规则挖掘什么是关联规则挖掘

 关联规则挖掘

• 在交易数据、关系数据或其他信息载体中，查找存在于

项目集合或对象集合之间的频繁模式、关联结构。

 应用：

• 购物篮分析、交叉销售、产品目录设计等。



规则形式举例

《数据仓库与数据挖掘》



规则形式举例

：

• Head Body[support, confidence]

• buys(x,“计算机”)buys(x,“打印机”) [50%, 60%]

• 在同时购买计算机与打印机的顾客占总顾客数的50%，购

买计算机的顾客中，有60％的人也同时购买了打印机。

关联规则形式化定义关联规则形式化定义

 项目（Item）

• 定义1：集合I={i1,i2,…,im}为标识符的集合，其中m为正整数，i

（k=1，2，…,m)称为项目。

• 项目是一个从具体问题中抽象出的一个概念。在超市的关联规则挖

掘问题中，项目表示各种商品，如面包、牛奶等。

 事务(Transaction)

• 由于在超市的关联规则挖掘中并不关心顾客购买的商品数量和价格

等

，

因此顾客的

一

次购物可以用该顾客所购买的所有商品的名称来

《数据仓库与数据挖掘》

等

，

因此顾客的次购物可以用该顾客所购买的所有商品的名称来

表示，称为事务，所有事务的集合构成关联规则挖掘的数据集，称

为事务数据库。

• 定义2：关联规则挖掘的数据库记为D，事务数据库D中的每个元组称

为事务。一个事务T是I中项目的集合，通常都有一个事务号与之对

应，记为TID。

• 事务仅包含其涉及到的项目，而不包含项目的具体信息。在超级市

场的关联规则挖掘问题中事务是顾客一次购物所购买的商品，但事

务中并不包含这些商品的具体信息，如商品的数量、价格等。

关联规则形式化定义（续）关联规则形式化定义（续）

 项集（Itemset）

• 定义3：项集是由I中项目构成的集合。若项集包含的项目数

为k，则称此项集k-项集（k-itemset）。

• 定义4：任意的项集X和事务T若满足：XكT，那么称事务T包含

项集X，或事务T支持项集X。

• 在超市的关联规则挖掘问题中项集可以看成一个或多个商品

的集合。若某顾客一次购买所对应的事务T包含项集X，就说

该顾客在这次购物中购买了项集

中的所有商品

《数据仓库与数据挖掘》

该顾客在这次购物中购买了项集

中的所有商品

。

 项集支持度（Support）

• 定义5:如果事务数据库

中有

%的事务包含项集

，则称项集

的支持度为

%，项集

的支持度记为

support

(

)。

 频繁项集（Frequent Itemset）

• 定义6：如果项集的支持度超过用户给定的最小支持度阈值

Minsupport，就称该项集是频繁项集（或Large Itemset）；

否则称为非频繁项集。

关联规则形式化定义（续）关联规则形式化定义（续）

 关联规则（Association Rule）

• 定义7：所有形如X ֜Y 蕴涵式的称为关联规则，这里

XؿI, YؿI，并且X∩Y=Φ。

 关联规则挖掘就是寻找：有趣的关联规则(强规则)

• 关联规则是有趣的,如果它满足最小支持度阈值与最小置

信度阈值,并称之为强规则。

《数据仓库与数据挖掘》

• 关联规则R：XY的支持度与置信度

• 规则

的支持度（Support）为：

support

(



support

(



)

实际上，支持度是一个概率

(



)。

• 规则

的置信度（Confidence）为

confidence

(



support

(



)／

support

(

)

实际上，置信度是一个条件概率

(

)。

confidence and supportconfidence and support

 Itemset X={i

, …, i

}

 Find all the rules

with minimal

confidence and support

Customer

bbth

Support Support ,,

s,s,

probabilityprobability that a that a

transaction contains Xtransaction contains XYY

support(Xsupport(X֜֜Y)=Y)=同时包含项目集同时包含项目集XX和和YY的事务的事务

数数//总事务数总事务数

SupportSupport用于描述有用性。用于描述有用性。

confidenceconfidence

c,c,

conditional probabilityconditional probability

P10

《数据仓库与数据挖掘》

buys diaper

Customer

buys beer

confidenceconfidence

c,c,

conditional

probabilityconditional

probability

that a transaction having X also that a transaction having X also

contains contains YY..

confidence(Xconfidence(X֜֜Y)=Y)=同时购买商品同时购买商品XX和和YY的事的事

务数务数//购买商品购买商品XX的事务数的事务数

ConfidenceConfidence用于描述确定性用于描述确定性,,

即即””值得信赖的程度值得信赖的程度””””可靠性可靠性””

关联规则挖掘的一个实例关联规则挖掘的一个实例

Min. support 50%

Min. confidence 50%

Transaction-id Items bought

10 A, B, C

20 A, C

30 A, D

40 B, E, F

Frequent pattern Support

{A} 75%

{B}

50%

P11

《数据仓库与数据挖掘》

 For rule A  C:

• support = support({A}{C}) = 50%

• confidence = support({A}{C})/support({A}) = 66.6%

{B}

50%

{C} 50%

{A, C} 50%

关联规则的基本形式关联规则的基本形式

 关联规则的基本形式：

前提条件֜结论[支持度, 置信度]

• buys(x, “diapers”) ֜buys(x, “beers”) [0.5%, 60%]

•

major(x,“CS”)∧ takes(x, “DB”) ֜grade(x, “A”) [1%, 75%]

 备注

•

关联

（

Associations

）

分析的目的是为了挖掘隐藏在数

P12

《数据仓库与数据挖掘》

关联

（

Associations

）

分析的目的是为了挖掘隐藏在数

据间的相互关系，即对于给定的一组项目和一个记录集

，通过对记录集的分析，得出项目集中的项目之间的相

关性。

• 项目之间的相关性用关联规则来描述，关联规则反映一

个事物与其他事物之间的相互依存性和关联性。如果两

个或者多个事物之间存在一定的关联关系，那么，其中

一个事物就能够通过其他事物预测到。

关联规则挖掘分类关联规则挖掘分类

（1）基于规则中处理的变量的类别

• 布尔型关联规则：如果规则考虑的关联是项“在

”或“不在”，则关联规则是布尔型的。例如，

由购物篮分析得出的关联规则。

•

量化型关联规则

：

如果描述的是量化的项或属性

P13

《数据仓库与数据挖掘》

量化型关联规则

：

如果描述的是量化的项或属性

之间的关联，则该规则是量化型的关联规则。例

如，以下是量化型关联规则的一个例子（其中X

为表示顾客的变量，量化属性age 和income已经

离散化）：

age(X,“30…39”)∧income(“42K…48K”) =>

buys(X,“high_resolution_TV”)

关联规则挖掘分类关联规则挖掘分类((续续))

 （2）基于规则中数据的抽象层次

• 单层的关联规则：所有的变量都不涉及不同抽象层次的

项或属性。

例如：buys(X, “computer”)=> buys(X, “printer”)

顾客X购买的商品不涉及不同抽象层次（“computer” 和

“printer”在同一个抽象层），因此是单层关联规则。

P14

《数据仓库与数据挖掘》

• 多层的关联规则：变量涉及不同抽象层次的项或属性。

例如：age(X,“30…39”) => buys(X, “laptop computer”)

age(X,“30…39”) => buys(X, “computer”)

顾客X购买的商品涉及不同抽象层次（“computer” 在比

“laptop computer”高的抽象层），因此是多层关联规则。

关联规则挖掘分类关联规则挖掘分类((续续))

（3）基于规则中数据的维数

• 单维关联规则：处理单个维中属性间的关系，即

在单维的关联规则中，只涉及到数据的一个维。

例如：用户购买的物品：“咖啡=>砂糖”，这条规则

只涉及到用户的购买的物品。

P15

《数据仓库与数据挖掘》

• 多维关联规则：处理多个维中属性之间的关系，

即在多维的关联规则中，要处理的数据将会涉及

多个维。

例如：性别=“女”=>职业=“秘书”，这条规则就涉

及到两个维中字段的信息，是两个维上的一条关联规

则。

关联规则挖掘：路线图关联规则挖掘：路线图

 布尔 vs. 定量关联 (基于处理数据的类型)

• buys(x, “SQLServer”) ∧ buys(x, “DMBook”) 

buys(x, “DBMiner”) [0.2%, 60%]

• age(x, “30..39”) ∧ income(x, “42..48K”) 

buys(x, “PC”) [1%, 75%]

 单维 vs. 多维关联 (例子同上)

 单层 vs. 多层分析

P16

《数据仓库与数据挖掘》

• 那个品种牌子的啤酒与那个牌子的尿布有关系?

 各种扩展

• 相关性、因果分析

–关联并不一定意味着相关或因果

• 最大频繁模式和闭合频繁模式

• 添加约束

–如, 哪些“小东西”的销售促发了“大家伙”的买卖？

关联规则挖掘过程关联规则挖掘过程

给定最小支持度阈值min_supp及最小置信度

阈值min_conf，关联规则的挖掘主要被分解

为下面两步：

• 第1步：找出所有的频繁项集，即找出支持度不

小于

min supp

的所有

频繁项集

。

P17

《数据仓库与数据挖掘》

小于

min

supp

的所有

频繁项集

。

• 第2步：由频繁项集产生强关联规则，即找出满

足最小支持度和最小置信度的关联规则。

–对给定的任一频繁项集L，对所有L的非空子集AL，

如果support (L)/ support(A)>=min_conf，则产生

形式为AL-A的强规则。

关联规则挖掘过程（续）关联规则挖掘过程（续）

第一个子问题的求解，需要多次扫描数据库

D，这意味着关联规则挖掘算法的效率将主

要取决于数据库扫描、I/O操作和频繁项目

集的计算上。



第二个子问题的求解比较容易

P18

《数据仓库与数据挖掘》



第二个子问题的求解比较容易

。

因此如何迅速、高效地找出所有的频繁项目

集是关联规则挖掘的中心问题。

频繁项集的基本性质频繁项集的基本性质

 频繁项集的Apriori性质

• 性质1：频繁项集的所有非空子集一定频繁的。

 另一个非常有用的性质

• 性质2：非频繁项集的任意超集一定是非频繁的。

 例如：

P19

《数据仓库与数据挖掘》

• ABC是频繁项集，则AB、AC、BC均为频繁项集。

• 反之：如AB不是频繁项集，则ABC不可能是频繁项集

 频繁项集的Apriori性质用于压缩搜索空间（剪枝

），以提高逐层产生频繁项集的效率。

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